Avatar uživatele
Pokročilý

Proč je cokoliv na nultou 1?

Tohle pořád propagují ve škole ale nikdo mi to kloudně nikdy nevysvětlil. Já si myslel ,že když třeba 2 na 2 je jako 2*2 a 2 na 3 jako 2*2*2 ,tak velikost exponentu udává kolik v rozložení na součin těch čísel je ale s tím na nultou to tam nesedí...

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Registrovaný

Jde to zdůvodnit například tak, když si všimneme, co se dějě, zvyšujeme-li nebo snižujeme exponent po jedné. Výsledek se totiž vždy vynásobí, resp. vydělí základem mocniny:
3^3 = 3*3*3 = 27
3^2 = 3*3 = 9
3^1 = 3
3^0 = ?
Totiž 27:3 = 9, 9:3 = 3 a pak tímto postupem vychází, že 3^0 bychom přirozeně měli přiřadit hodnotu 3:3 = 1. Dosaďte místo trojky obecné x a dospějete stejným postupem k obecnému výsledku 1.

Jinak, jak jste sám zjistil, x^0 by měl být součin, ve kterém "nic není". Taková věc se skutečně v matematice definuje, jmenuje se "prázdný součin" a má vždy hodnotu 1. Podobně "prázdná suma" má vždy hodnotu 0.
Jde o to, že když něco přičtete k "prázdné sumě", máte právě tento jeden člen, a to je také vlastnost nuly: 0+x = x. Vedle toho "prázdný součin" by měl mít tu vlastnost, že když jej vynásobíte nějakým x, dostanete právě x, a přesně tak se chová také jednička.

Poznámka na závěr: _téměř_ všechna čísla na nultou jsou 1. Výraz nula na nultou se často ponechává nedefinovaný. Pro většinu praktických účelů nám však pomáhá zvolit i 0^0 = 1.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Registrovaný

Tak si zopakuj, co víš o mocninách... Když násobíš proměnné o stejním základu na "n", tak se mocniny sčítají... A když je něco na zápornou mocninu, tak se to píše pod zlomek... Tak stačí základní úprava... (x na 1) krát (x na -1)= x/x = 1... Jestli to stále nechápeš, tak mi napiš na mail "Carlos285@seznam.cz" a popíšu ti to lépe...

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 3219
Zlatý quentos 1426
Zlatý mosoj 1389
Zlatý Drap 1209
Zlatý Kepler 948
Zlatý led 723
Zlatý gecco 710
Zlatý marci1 664
Zlatý Lamalam 656
Zlatý hanulka11 627

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.