Avatar uživatele
mapaf

Proč je cokoliv na nultou 1?

Tohle pořád propagují ve škole ale nikdo mi to kloudně nikdy nevysvětlil. Já si myslel ,že když třeba 2 na 2 je jako 2*2 a 2 na 3 jako 2*2*2 ,tak velikost exponentu udává kolik v rozložení na součin těch čísel je ale s tím na nultou to tam nesedí...

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 3940 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
☮ Vašek

Jde to zdůvodnit například tak, když si všimneme, co se dějě, zvyšujeme-li nebo snižujeme exponent po jedné. Výsledek se totiž vždy vynásobí, resp. vydělí základem mocniny:
3^3 = 3*3*3 = 27
3^2 = 3*3 = 9
3^1 = 3
3^0 = ?
Totiž 27:3 = 9, 9:3 = 3 a pak tímto postupem vychází, že 3^0 bychom přirozeně měli přiřadit hodnotu 3:3 = 1. Dosaďte místo trojky obecné x a dospějete stejným postupem k obecnému výsledku 1.

Jinak, jak jste sám zjistil, x^0 by měl být součin, ve kterém "nic není". Taková věc se skutečně v matematice definuje, jmenuje se "prázdný součin" a má vždy hodnotu 1. Podobně "prázdná suma" má vždy hodnotu 0.
Jde o to, že když něco přičtete k "prázdné sumě", máte právě tento jeden člen, a to je také vlastnost nuly: 0+x = x. Vedle toho "prázdný součin" by měl mít tu vlastnost, že když jej vynásobíte nějakým x, dostanete právě x, a přesně tak se chová také jednička.

Poznámka na závěr: _téměř_ všechna čísla na nultou jsou 1. Výraz nula na nultou se často ponechává nedefinovaný. Pro většinu praktických účelů nám však pomáhá zvolit i 0^0 = 1.

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
Carlos285

Tak si zopakuj, co víš o mocninách... Když násobíš proměnné o stejním základu na "n", tak se mocniny sčítají... A když je něco na zápornou mocninu, tak se to píše pod zlomek... Tak stačí základní úprava... (x na 1) krát (x na -1)= x/x = 1... Jestli to stále nechápeš, tak mi napiš na mail "Carlos285@seznam.cz" a popíšu ti to lépe...

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek