Patřil Egypt do Mezopotánie?

Jednoznačně ne. Mezopotámie byla zhruba na území dnešního Iráku; vymezena byla územím mezi řekami Eufrat a Tigris, což je od Egyptu na hony vzdáleno.

Zdroj: Velký zeměpisný atlas světa

myslím že ne

Mezopotámie (či Mesopotamie, řec. Mesopotamiá, pův. význam slova je země mezi řekami, Arabové tuto oblast nazývali Džezíra) je území na Blízkém východě, nacházející se mezi středním tokem řek Eufrat a Tigris, v širším slova smyslu pak území obklopující větší část toku těchto dvou řek. Součást tzv. úrodného půlměsíce, tj. území zahrnující dnešní Irák, Sýrii, Libanon, Izrael, Jordánsko a Egypt, kde se poprvé rozvíjela zemědělská kultura a kde se zrodily první písemné památky v dějinách lidstva. Dnes je Mezopotámie součástí Iráku a východní Sýrie.
více na:

Zdroj: http://cs.wiki­pedia.org/wiki/Me­zopot%C3%A1mie