Poradíte mi prosím, jak vypočítat tuto slovní úlohu?

Velitel jedné vojenské jednotky nechal své vojáky nastoupit nejprve do dvojstupu, pak do trojstupu, do čtyrstupu, do pětistupu a konečně do šestistupu. Pokaždé zbyl 1 voják. Teprve když je nechal nastoupit do sedmistupu, nezbyl žádný. Kolik muselo být v jednotce nejméně vojáků?

Upravil/a: quentos

Odpovědět

Zajímavá 1 před 2773 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Nejlepší odpověď

Alesh

Vojáků je n. Jestliže jeden zbývá, pak pro n-1 vojáků musí platit, že je to číslo dělitelné 2, 3, 4, 5, 6, čili hledám nejmenší společný násobek těchto čísel a a násobky tohoto čísla povýšený o jedničku podrobím testu na dělitelnost sedmi.

2 před 2773 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

Cenobita

Čínská věta o zbytcích:

n mod 2 = 1
n mod 3 = 1
n mod 4 = 1
n mod 5 = 1
n mod 6 = 1
n mod 7 = 0

Bohužel to nesmím zde vypočítat.

1 před 2773 dny

0 Nominace Nahlásit

Tondaotm

Asi bys to měl řešit přes nejmenší společný násobek a jeho násobky.
(Ale já osobně jsem si na to zbastlil skript, který vyzkoušel všechny čísla od nuly, dokud nedosáhl odpovídajícího výsledku.)

0 před 2773 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda