jestli jsem to správně pochopil, navrhujete dvě řešení jedné nerovnice a ptáte se, které z nich je správně.

Správně je za a), tedy x je menší, nebo rovno jedné.

Postup: 1 – x ≥ 0 ; x převedu na druhou stranu rovnice a změním u něj znaménko – jinými slovy k oběma stranám rovnice přičtu x. Po úpravě tedy

1 – x + x ≥ 0 + x
1 ≥ x

když se na tento výsledek – jedna je větší, nebo rovna x – podíváte „zrcadlově obráceně“ zprava, vyjde, že x je menší, nebo rovno jedné.