Jak vyřešit tento úkol?
Studenti jedné třídy závodili v běhu na 1 km.Časový rozdíl mezi prvním a posledním studentem v cíli byl 50s , rozdíl jejich průměrnách rychlostí byl 1m/s.Vypočtěte průměrné rychlosti obou studentů.Určete časová interval, ve kterém doběhli do cíle všichni studenti této třídy.
Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.
- Zajímavá: Označit otázku jako zajímavou 0
- Sledovat
- Nahlásit
- Před 2773 dny
Diskuze: napište první příspěvek
Sdílet:
Nejlepší odpověď
Hezký večer, je to jednoduché. ;-)
Předně si je potřeba uvědomit, že pro všechny účastníky je jedna věc stejná, a to dráha "s".
Pro prvního platí s = v_1*t_1, pro druhého s = v_2*t_2, až k poslednímu s = v_n*t_n. Z těch daných podmínek plyne pro průměrné rychlosti a časy toto:
t_n = 50 + t_1
v_n = v_1 - 1
Dráha je pro všechny stejná, proto
v_1*t_1 = v_n*t_n a za "t_n" a "v_n" dosadím z předchozích vztahů:
v_1*t_1 = (v_1 - 1)(50 + t_1),
teď dosadím z dráhy (v_1*t = 1000, t_1 = 1000/v_1):
1000 = (v_1 - 1)(50 + 1000/v_1), roznásobím závorky a upravím (v posledním kroku násobím rovnici "v_1"), takže
50*(v_1)^2 - 50*v_1 - 1000 = 0, vydělím zase 50,
(v_1)^2 - v_1 - 20 = 0, jednoduchá kvadratická rovnice, která má řešení 5 a -4. Protože jde o rychlost, -4 vypadává a máme jen v_1 = 5. (Jak se řeší kvadratická rovnice, snad opakovat nemusím; dosadí se do (-b +/- Sqrt[b^2 - 4ac])/2a.).
Čas prvního je tedy 1000 m/5 (m/s) = 200 s, posledního (n-tého) 250 s. Proto všichni ostatní doběhli v intervalu <200;250> s.
PS: Průměrná rychlost posledního jsou 4 m/s. ;-)
- Udělit odpovědi palec 1 Kdo udělil odpovědi palec? ******
- Nominace: 0
- Nahlásit
- Vložena před 2771 dny
Další odpovědi:
AŽ TO NAPÍŠEŠ TROCH K PŘEČTENÍ A V JINÝM PROGRAMU TAK SE PTEJ .DOPORUČÍM ANETHSWORKS 2009 NEBO AUTO CAD
- Udělit odpovědi palec 0 Kdo udělil odpovědi palec? ******
- Nominace: 0
- Nahlásit
- Vložena před 2769 dny
Zajímavé otázky v kategorii Věda
- Vyřešíte nejstarší matematickou hádanku na světě? (15 odpovědí)
- Podaří se někomu vyřešit logickou úlohu o kartách? (9 odpovědí)
- K čemu mi budou v reálném životě imaginární čísla? (6 odpovědí)
- Kolik liber je kilogram a naopak? (4 odpovědi)
- Kolik je 1g na dkg (5 odpovědí)
- Kolik má rok hodin? A minut? (5 odpovědí)
- Kolik je jeden litr mililitrů? (4 odpovědi)
- Jak rozdělit kruh? (4 odpovědi)
- vzorec pro uhlopříčku (2 odpovědi)
- Výpočet trojčlenky (3 odpovědi)
- kolik gramů má miligram a naopak (2 odpovědi)
- Matematické funkce-přednost? (5 odpovědí)
- Kolik sekund má rok? (5 odpovědí)
- převody z ml. na gr. (2 odpovědi)
- převod váhových jednotek (3 odpovědi)
- Jak se počítají procenta? (3 odpovědi)
- co je činitel? (1 odpověď)
- Tažná síla 45,4 kN kolik je to tun? (3 odpovědi)
- kolik kilogramu ma jedna tuna? (6 odpovědí)
- Proč je cokoliv na nultou 1? (2 odpovědi)
- Mám 1hl, kolik je to litru? (4 odpovědi)
- Kolik je litr decilitrů? (5 odpovědí)
- Výpočet poměru? (3 odpovědi)
- Derivace pod odmocninou (3 odpovědi)
- Jak se počítá poloměr kružnice? (2 odpovědi)
