Avatar uživatele
Registrovaný

Vysvětlení Funkce

Mohl by mi někdo polopaticky vysvětlit co je funkce? Jaký má vztah definiční obor, fce a obor hodnot? Co je funkční předpis a jak vypočítám lineárni a kvadratickou fce a rozdíl mezi nimi?

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Zlatý

Definiční obor
Množima čísel, pro které funkce platí
jedná se o číslo x

Obor hodnot, množina čísle, kterých může funkce nabýt
jedná se o číslo y

Funkční předpis je třeba f= 2x , je to vlastně příklad, za kde můžeš měnit x a vychází ti jiná y, ale defakto je to stejný příklad jen s jinými čísly

Linerání funkce je a*x + b
grafem je přímka

a u kvadratické je to složitější

ax^2 + bx + c

a grafem je parabola

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Ty brďo to je učební plán ( osnova) na měsíc.

Už jsem ze školy nějaký ten pátek, a tak se ptám : Závisle proměnná a nezávisle proměnná se již dneska s funkcema nedefinuje ? Myslím, že pochopení těchto významů je názornější než jakási bedýnka !!


Avatar uživatele
Zlatý

funkce je v podstatě vzájemná závislost veličin.
definiční obor určuje, jak hodnoty mohou veličiny nabývat (racionální, iracionální čísla, záporná, kladná, nenulová, atd.) a za jakých podmínek.

lineární funkce je závislost, ve které veličiny nejsou umocňovány, kvadratická f. je s členy maximálně druhého řádu (na druhou), kubická třetího řádu (na třetí) a tak dále.

myslím, že tento prostor není vhodný pro vysvětlování postupu výpočtů (zejména funkcí vyššího řádu).


Avatar uživatele
Zlatý

Jé, dyť je to tak jasný ;-)

Úplně triviální způsob jak si představit funkci je jako "black-box" tj. černá skříňka (není myšlena ta u letadla), čili jako "zařízení" do kterého na jedno konci do ní něco strkáš (hodnoty z definičního oboru) a na druhém konci ti něco vylézá (hodnoty z oboru hodnot). Tak např. mám funkci (lineární): y = 2x + 3 (střeva černé skříňky). Strčím dovnitř číslo 5 a co mi vyleze na druhé straně? 2*5 + 3 tedy 13, jasné, ne?

Definiční obor je množina všech čísel, které je možno strčit dovnitř (dosadit za x), tak aby to mělo smysl (šlo to spočítat). Když máš třena funkci y = 1/x, tak za x můžeš dosadit vše kromě 0, protože 1/0 nelze vypočíst. Když dovnitř strčíš 0, nic nevyleze.

Obor hodnot je pro změnu množina čísel, které mohou vylézt (možné hodnoty y), např. máš funkci y = sin(x), funkce sinus vrací hodnoty od -1 do 1, obor hodnot je tedy <-1;1>

Funkční předpis je ten zápis té funkce, to např. y = sin(x) apod.

Lineární funkce je y = ax + b

Kvadratická funkce je y = ax² + bx + c

Funkce vypočítat nelze, to je kravina, max. jde zobrazit do souřadného systému a nebo ji můžeš položit rovnou 0 a pak řešíš rovnici, nikoli funkci. Lineární rovnici řešíš lineárními úpravami. Kvadratickou funkci lze jednoduše řešit přes diskriminant a jednoduchý vzorec.
Doplňuji:
... a nebo ji můžeš položit rovnou 0 a pak řešíš rovnici, nikoli funkci.

V předchozí "verzi" mi vypadla ta 0. :-)

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Zlatý

Alesh

Tak nepochybně kritizovat umí skoro každý, vysvětlit to ale málokdo. Princip jakési skříňky vůbec není od věci, spoustě lidí dělá problém pochopit funkci jak z předpisu, tak z grafu. Po "nasazení skříňky" se někteří teprve chytnou.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2737
Zlatý quentos 1321
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 605
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.