Avatar uživatele
Pokročilý

Jak zapsat rovnice lineární funkce?

Zdravím vás,
potřebovala bych pomoc od nějakého človíčka,který by byl ochotný mi to vysvětlit.
Mám tu takový příklad:Zapiš rovnice alespoň dvou lineárních funkcí,které procházejí daným bodem: a)[0;3]
Nevím jestli se to dělá přes vzorec y=ax+b jelikož je tam jen jeden daný bod nebo to lze spočítat i takto?Řeším to už opravdu dlouho a zamotala jsem se do toho natolik,že už nevím jak dál.Možná se jedná o zcela primitivní příklad,proto bych vám byla moc vděčná kdybyste mi napsali i postup.Mockrát vám děkuju
PS:toto není domácí úkol!

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Zlatý

Jo, trochu doplním kolegu. První věc je, že musíš vědět, co je to lineární funkce a jak ji zapsat pomocí vzorce. To jak vidno umíš: y = a*x + b.
Druhá věc je, že musíš vědět, jak fungují funkce. taková jedna z triviálních vysvětlení je, že je to "něco", kam z jedný strany strčíš x a z druhý strany ti vyleze y, čili: x -> [f] -> y
Tahle úloha je tedy o tom, že ti řeknou dovnitř strčím 0 a vyleze mi 3, copak je vevnitř? A ty musíš nají nějakou kombinaci "a" a "b", aby to platilo. Což se řeší tak, že vezmeš obecnou rovnici a dosadíš za x a y. Vznikne ti rovnice o dvo neznámých "a" a "b" a tudíž musíš za "a" nebo "b" něco dosadit a druhou neznámou vypočítat. Těch dvojic je samozřejmě nekonečně mnoho.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele

Ano - y=ax+b je lineární funkce...
;-)
Takže nejjednodušší bude a=1, b=3 - tedy: y= x+3 ...
Napsat další není problém, ne?


Avatar uživatele
Zlatý

Postrádám zde jeden fakt a to je to, že grafem lineární funkce je přímka, tedy lineární funkce je rovnice přímky a potom zmínku o soustavě kartézských souřadnic a poloze přímky v této soustavě souřadnic. Bez této znalosti zadání příkladu nepochopíš !! neboť zmíněná funkce polohu přímku v soustavě souřadnic vyjadřuje.

Pro rovnici y = ax+ b platí že :

1. Je - li a = 0 je přímka rovnoběžná s osou x
2. Je - li b = 0 prochází přímka počátkem souřadnic
3. Je -li a=b= 0 je příslušná přímka osou x a její rovnice je y = 0

Nicméně máš zadaný bod kterým musí přímka procházet o souřadnicích (0;3).
Bod tedy leží na ose y v kladné polovině na bodě y = 3.

Podmínkou je napsat alespoň dvě rovnice přímek procházejících tímto bodem.
Když si to namaluješ !!!!!!! vidíš, že tomu vyhovují všechny přímky které protínají osu x v kladné i záporné polovině.

1. Takže máš rovnici přímky y = ax + b a jeden bod na ose y (0;3).
2. Urči si libovolný bod na ose x na př. (5;0)
3. Souřadnice obou bodu si zanes do dvou výše uvedených rovnic přímek.
Každý bod do jedné rovnice !!!
4. Dostaneš dvě rovnice o dvou neznámých (a, b)
5. Z těchto rovnic obě neznámé vypočteš a dosadíš zpět do rovnice y = ax +b a máš rovnici jedné přímky.
6. Další přímku dostaneš tak, že si zvolíš souřadnice dalšího bodu na ose x a postupuješ stejně pro rovnici další přímky.

7. takto můžeš pokračovat pro nekonečný počet přímek procházejících daným bodem na ose y (0,3)


Důležité je, si to namalovat v soustavě těch pravoúhlých souřadnic !!!!
Doplňuji:
Ano, pokud ví co dělá, nic není třeba počítat ! To by se ale neptala.

Když už tak y1,y2, y3 ............ to (z) je zavádějící ( y je závisle proměnná).


Avatar uživatele
Bronzový

Já si to představuji takto.
Rovnice y=ax+b představuje lineární funkci, která prochází bodem [0;b]. Řešením je tedy každá lineární funkce y=ax+3. (je jich nekonečné množství). Ty máš zapsat jen dvě z nich. Uděláš to tak, že pro každou zvolíš jinou hodnotu "a", např
y=2x+3
z=4x+3
Nic není třeba počítat.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2736
Zlatý quentos 1320
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 605
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.