tom23

pravoúhlý lichoběžník

potřeboval bych poradit jak zjistím obvod a obsah pravoúhlého lichoběžníka když znám jen jeho uhlopříčky 12 a 9 a to, že jsou ne sebe ty uhlopříčky kolmé.
rád bych znal i postup.
dík
Doplňuji:
pokud možno podle goniometrických funkcí

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Upravil/a: tom23

Odpovědět

Zajímavá 0 před 4153 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 2 příspěvky, nejnovější před 4153 dny

Nejlepší odpověď

RedC22

Tak jsem si to nakreslil a sestavil rovnice. Myslím, že postup mám v podstatě správně.
http://www.imagehosting.cz/?v=lichobezni.png

Ovšem řešení rovnic je, ehm, poněkud zvláštní. Ono to totiž funguje jen pro placatej „lichoběžník“!
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a²%2Bb²%3Du²%2C+b²%2Bc²%3Dw²%2C+s%3D%28a%2Bc%29b%2F2%2C+s%3Dab%2B%28c-a%29*b%2F2%2C+u%3D9%2C+w%3D12
Doplňuji:
Zkusil jsem přidat omezující podmínky. Teď zase pro změmu soustava nemá jednoznačný řešení.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a²%2Bb²%3Du²%2C+b²%2Bc²%3Dw²%2C+s%3D%28a%2Bc%29b%2F2%2C+s%3Dab%2B%28c-a%29*b%2F2%2C+u%3D9%2C+w%3D12%2C+a%3E0%2C+b%3E0%2C+c%3E0%2C+s%3E0

Upravil/a: RedC22

2 před 4153 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

manon

Ses zasekl, ne? :)
http://www.odpovedi.cz/uzivatel/profil/34966

1 před 4153 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

RedC22

Tak tu poslední rovnici si škrtni a napiš si místo ní:
s=(u*w)/2

Řešení pak je:
a=27/5, b=36/5, c=48/5, s=54, d=√((c-a)^2+b²)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=a²%2Bb²%3Du²%2C+b²%2Bc²%3Dw²%2C+s%3D%28a%2Bc%29b%2F2%2C+s%3Duw%2F2%2C+u%3D9%2C+w%3D12%2C+a%3E0%2C+b%3E0%2C+c%3E0%2C+s%3E0