Je zakázáno v ČR nocovat bez přístřeší venku na lavičce v parku na chodníku a pod. či nikoliv?

Každé město má své předpisy.

Obecně ne, není, protože Česká republika nemá nějaký podobný zákon, jako například Republika Hrvatska, který by toto výslovně zakazoval.

Obecně můžeš bivakovat a stanovat na jednu noc na veřejně přístupné půdě, v rámci tzv. doktríny o veřejné přístupnosti krajiny. Takže třeba v lese, na zemědělsky neobdělané louce, atp. Je to věcí judikatury a musíš splnit veškeré podmínky, takže např. to, že nic nepoškodíš (vzrostlá tráva je krmivo, například), nebudeš rozdělávat oheň v lese, nebo v lese s otevřeným ohněm manipulovat atp.

S jakýmkoli parkem je to už složitější. Pokud je to městský park, který se na noc nezavírá a je přístupný komukoli kdykoli, tak na jednu noc si na lavičce „ustlat“ můžeš, pokud bys tu lavičku „okupoval“ několik dnů a / nebo nocí po sobě, tak už by nešlo o obvyklé užití k obvyklému účelu a mohlo by to být posouzeno jako zábor veřejného prostranství, což je správní dellikt.

Bivakovat, nebo si např. postavit stan, v parku může zakazovat OZV, nebo případný provozní řád provozovatele, pokud by nešlo o obecní park. V opačném případě platí to, co jsem popsal výše: na jednu noc můžeš, pokud nic neporušíš, nic neznečistíš, nic nepoškodíš, pak by bylo lze bivakování / stanování kvalifikovat jako zábor veřejného prostranství bez povolení.

Chodník je, buďto, místní komunikací IV. třídy, součástí jiné pozemní komunikace, např. silnice I. třídy, nebo je pozemní komunikací nezařazenou do žádné z platným právem presumovaných kategorií. Buď jak buď, chodník je (většinou) samostatnou pozemní komunikací s vyloučením motorové dopravy, tedy, protože na něj můžeš vstoupit, můžeš si na něj sednou a můžeš si na něj i lehnout, za předpokladu, že ponecháš dostatečný prostor pro průchod, což je podle judikatury nejméně 2 metry. Problém je v tom, že chodník není určen ku sedání či lehání lidí, eo ipso, nejde o užití obvyklý způsobem a k obvyklému účelu, a zároveň nemáš žádnou jinou právní licenci k jeho zvláštnímu užití vyšší právní síly (jako např. k petici podle práva petičního). Proto se obávám, že pokud bys si „ustlal“ na chodníku, lze to považovat za zábor veřejného prostranství bez dalšího.

Nevím, zákon na to asi nemáme.
Veřejné prostranství, není „pod širákem“.
https://g.cz/canon-muzou-vam-zakazat-prespat-pod-sirakem/
Pokud je nějaký majitel, nůže určovat podmínky (města/obce vyhláškami).
Žádné bivakování ve městě. Moravská Třebová chce vytlačit bezdomovce
https://pardu­bice.rozhlas.cz/zad­ne-bivakovani-ve-meste-moravska-trebova-chce-vytlacit-bezdomovce-8379368
Spaní v autě: Kde v Evropě je to zakázané a hrozí vysoké pokuty?
https://www.povinne-ruceni.com/clan­ky/prespani-v-aute-v-lete-ne-vsude-to-lze/
https://www.sez­nam.cz/komenta­re/303075-spani-v-aute-kde-v-evrope-je-to-zakazane-a-hrozi-vysoke-pokuty

Nikde není zakázáno bezdomovectví (možná leda v nějaké komunistické nebo jiné diktatuře). Všude jinde platí, že není zakázáno, je dovoleno. Každý si může spát pod širákem kde chce, pokud tím nepoškozuje vlastnická práva (takže nemůžu nikomu vlést na lavičku na zahradu, do seníku atd.).
(a ne, kontejner fakt není přístřěší v žádném slova smyslu)