Je ∞ kladné, alebo záporné číslo?

annas
L'Hospitalovo pravidlo je metoda pro výpočet limity. Touto metodou se dá vypočítat limita jen ve spočetně mnoho případech.
„spočetně mnoho“ je klasifikační matematický termín, který můžeme uplatnit na klasifikaci nekonečných množin. Jako nejlepší odpověď bych si představoval matematicky přesnou odpověď a nejen odkaz na WIKI.

Lamalam otázka nie je špatne položená, ale núti čitateľa rozmýšľať.
Všimnite si rôzne definície nekonečna a operácií s nimi v odpovediach. Mnohí z odpovedajúcich pochopili zámer otázky.

Kepler boli by ste prekvapení, koľkým abstraktným pojmom sa dáva + –

Kepler: Nekonečno je číslo, ale není to reálné číslo, takže na něj neplatí reálná aritmetika, ale dá se s ním počítat. Buď se dají zavést rozšířená reálná čísla, která jsou rozšířena právě o ±∞ nebo v případě rozšířených komplexních čísel stačí jen jedno nekonečno ∞.

ge0rge, v tom prípade ale príklad: ∞ – 1 = ∞ uvádzaný v odpovedi (v odkaze), ktorý vychádza z https://matema­tika.cz/nekonec­no sa mi nezdá pravdivý, pretože ak v rovnici na šavej strane od kladného čísla odpočítam kladné číslo potom pravá strana sa nemôže rovnať pôvodnému číslu z ľavej strany rovnice. Alebo to je ten vzorec, na základe ktorého rátajú ekonómovia najnutnejšie výdavky a príjmy obyvateľstva?

Ano může, neboť je aritmetika nad nekonečny takto definována. Pro všechna reálná čísla X platí, že ∞+X=∞ a ∞-X=∞ . Naopak kdyby se nekonečno zmenšilo, tak není nekonečné.
Další definované věci jsou: ∞*(-1) = -∞ ; X/∞ = 0 ; ∞+∞=∞, -∞-∞=-∞. Zbylé operace nejsou definované : ∞-∞; -∞+∞; ∞/∞, ∞*0

Takže v rovnici ∞-1=∞ nejde udělat, že z obou stran odečtem nekonečno a dostanem –1=0 protože ∞-∞-1 není –1 a ∞-∞ není 0. Navíc je z toho vidět, že ∞-∞ jednoznačně definovat nelze, protože by se dalo dojít k tomu, že libovolné číslo Y se rovná libovolnému číslu Z odečtením nekonečna od rovnice ∞+Y=∞+Z.

Aha, nečetl jsem odkaz, tam je to celkem vysvětlené…