Avatar uživatele
tereza119

Jaký úhel je potřeba vystřihnout, aby měl kužel stejnou výšku i poloměr?

Tahle otázka mě napadla, když jsem zkoušela vyrábět asijské klobouky. Neumím si na ni nijak odpovědět. Je zde prosím někdo, kdo ví, jak velký úhel je potřeba odstranit?
Předem děkuji za odpověď :)

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 2074 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
Vseznalek88

auuu to bolí.................
Tak si to představ jen ve 2D - respektive bokorys.... Co vidíme? Jupíí! trojúhelník jehož shodně dlouhé odvěsny svírají pravý úhel!!

Chytrému napověz.... kopat nebudeme, že ne??
Doplňuji:
Nebo ještě víc polopatě.
Výška svírá se základnou pravý úhel ( za nás to bývalo něco kolem 90°). Výška i polovina přepony mají shodné délky.... tedy......... úhel odvěsna/ výška i dověsna/ přepona musí být totožný.....
opět nevím jak je to dnes, ale za nás měl součet úhlů v trojůhelníku cirka 180°.......
Takže onen úhel budeeee.... 180-90... a to se rovná kupodivu zase 90° a když to vydělíme 2 mi ( aby na každá ten újhel zbylo), tak jsme plus mínus autobus na nějakých 45°... čistě odhadem ...

Upravil/a: Vseznalek88

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
orwell

Řekl bych, že Všeználek se projevil jako Neználek. Aby měl kužel stejnou výšku jako je poloměr podstavy, je třeba vystřihnout z kruhu o libovolném poloměru kruhovou výseč o středovém úhlu rovnajícímu se 1,84 rad, tj. cca 105,4°. Přesná hodnota v radiánech po odvození je 2*pí*(1 - (1/sqrt2)). Po stočení získáme plášť kužele s požadovanou vlastností.

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
marek953

Klasika... Zase trochu zapeklitější matematická úloha a místní chytráčci jen machrují a přitom nic nevědí (zřejmě ani nepochopili zadání). Aspoň že orwell to napsal správně. :)

PS: Výpočet vychází z obvodu kruhové podstavy ve složeném tvaru. Ten je 2*pi*v. Místo r je tam v jako výška (protože výška se rovná poloměru). Dále se z Pythagorovy věty vypočítá délka stěny (šikmá výška). Ta je v*odmocnina(2). Nyní si lze představit papír rozložený. Je to kruh s výsečí pro vyříznutí. Poloměr toho kruhu je roven délce stěny kužele tedy r = v*odmocnina(2). Celý kruh má 360° a obvod 2*pi*r. Zbytek po vyříznutí má obvod jako podstava tedy 2*pi*v. Dosadíme za r = v*odmocnina(2). Z toho už se dá úhel vypočítat normálně trojčlenkou.

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
mosoj

https://www.google.cz/…
Doplňuji:
Prach a broky.

Upravil/a: mosoj

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce
Avatar uživatele
orwell

Tak pánové, donutili jste mě vystřihnout si plášť kužele z papíru, mám ho před sebou a doporučuji vám učinit totéž. Navíc komentář Všeználka mně připadá zmateční. Trvám na těch cca 105° a nepotřebuji k tomu žádný google.

před 2073 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek
Zajímavé otázky v kategorii Volný čas a hobby