Existuje settopbox který podporuje zpětné zhlédnutí a přetáčení pořadu zpět a dopředu? U všech televizí i u komerčních.

Podporují to všechny setopboxy provozovatelů IPTV.

Naprostá většina settopboxů (DVB-T2) to myslím už podporuje. Asi ne ty úplně nejlevnější. Pokud podporují nahrávání na USB pak s velkou pravděpodobností podporují i timeshift.

Všechny set top boxy podporují nahrávání na externí paměť přes USB a zároveň mají funkci timeshift, což je nahrávání právě sledovaného pořadu.
Jestli ale myslíš sledování pořadů z archivu, tak to neumožňuje žádný. Přijímač nemůže nijak ovládat vysílač. K tomu je potřeba placené obousměrné spojení.