Avatar uživatele
Angeles

řešení goniometrických rovnic-příklad

Jak mám výpočitat tuhle rovnici? Prosím o postup. Moc děkuji.
Řešte rovnici v R:
2sin2×-5cosx+1=0

Ještě jeden prosím. Jak mám dokázat že platí :
cotg x. sin2×-cos 2×=1

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 4753 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
mathes

  1. Doufám, že chápu dobře, že sin2× znamená sin2(x). Pokud ano, pak na to použij vztah pro součet druhých mocnin sinu a kosinu, tedy nahraď ho 1-cos2(x). Pak substituuj za cos(x) a budeš mít obyčejnou kvadratickou rovnici.
  2. u druhého příkladu zase předpokládám, že dvojka x násobí (jinak to nevychází). Nejprve cos(2×) přičtu, pak použiju vzorce pro sin(2×) a cos(2×), tedy sin(2×) = 2sin(x)cos(x) a cos(2×) = cos2(x) + sin2(x). A cotg si zapíšu pomocí sin a cos. po zkrácení mám rovnost 2cos2(x) = 2cos2(x)

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
Blizna

Tak ta první:
2*sin2× – 5 cosx + 1 = 0 se upraví (sin2× = 2sinx cosx) a pak se využije toho, že sinx = sqrt(1-(cosx)^2), upraví se to a vznikne rce, ze který po substituci cosx = y vznikne kvadratická a tady výjde, že nemá řešení.

A u toho druhýho se nemůžu ubránit tomu, že tak, jak je to napsaný, to nemá řešení.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek