proč se u 2,4GHz vysílaček nepoužívá celovlnná anténa, cca 12,5cm, nebylo by to účinější?

Nebylo. Je to úplně jedno. Délka prutové antény může být násobky 1/2 lamda!! aby maximálně rezonovala.
Navíc prutová anténa je víceméně náhražkovou anténou bez podstatného samostatného zisku.
U yagi směrových antén se také používá půlvlnný dipól !!! Je to praktičtější.

Vlnová délka je správně !
300 000 000 / 2 400 000 000 = 0,125 m
Doplňuji:
U té prutové antény bude ten zisk úměrný té délce v celých násobcích 1/2 lamda . V dnešní době kvalitních zesilovačů se ale dává přednost praktičnosti ( velikosti).
Také záleží jakého dosahu chci dosáhnout.

Upravil/a: mosoj

Asi tomu nerozumím tolik jako ty, ale vím jistě, že dříve měly velké policejní vysílačky dvaceticentime­trovou anténu. Taky mám jednu takovou doma:-)
Jak jsi spočítal, že je třeba 12,5 cm? A není to třeba jen chyba v konverzi? (Giga je deset na devátou)