Historie úprav

orwell

Odpověděl/a – 28.říjen 23:57

Rozřízneš-li kov délky 1mm v polovině, bude mít každá část délku 1/2 mm. Budeš-li takto pokračovat dál, dostaneš postupně délky 1/4, 1/8, 1/16, … mm, které tvoří členy geometrické posloupnosti s prvním členem A1 = 1/2 a kvocientem q = 1/2. Pro n-tý člen takové posloupnosti platí An = 1/(2ⁿ) a také zároveň An = A1*q^(n-1).
An představuje v našem případě délku kovu po n-tém řezu a ta by měla být kratší, jak 1Å, tj. 10^(-7) mm.
Je tedy třeba určit příslušný index n takového členu posloupnosti, aby vyhověl nerovnosti:
An < A1*q^(n-1). Po vyřešení pro hodnoty A1 = 1, An = 10^(-7) a q = 1/2 dostaneme (alespoň mně to tak vyšlo) n >24, takže ke splnění podmínky v zadání je třeba provést nejméně 25 řezů.

orwell

Odpověděl/a – 28.říjen 23:59

Rozřízneš-li kov délky 1mm v polovině, bude mít každá část délku 1/2 mm. Budeš-li takto pokračovat dál, dostaneš postupně délky 1/4, 1/8, 1/16, … mm, které tvoří členy geometrické posloupnosti s prvním členem A1 = 1/2 a kvocientem q = 1/2. Pro n-tý člen takové posloupnosti platí An = 1/(2ⁿ) a také zároveň An = A1*q^(n-1).
An představuje v našem případě délku kovu po n-tém řezu a ta by měla být kratší, jak 1Å, tj. 10^(-7) mm.
Je tedy třeba určit příslušný index n takového členu posloupnosti, aby vyhověl nerovnosti:
An < A1*q^(n-1). Po vyřešení pro hodnoty A1 = 1/2, An = 10^(-7) a q = 1/2 dostaneme (alespoň mně to tak vyšlo) n >24, takže ke splnění podmínky v zadání je třeba provést nejméně 25 řezů.