Jak vypočítám obsah trojúhelníku bez kreslení, pokud znám pouze jeho vrcholy?

Tak určitý integrál jako plocha pod křivkou by šel, ale přijde mi to zbytečné. Lepší řešení je to počítat přes vektory a vektorový součin.

Snadno…
😉
Nakresli si to…
Jen drobná rada – funkce, které trojúhelník definují, jsou funkce přímek…
😉
_____________­____________________
Ale houbeles integrály (i když i to by šlo…) – jak píšu – nakresli si to (ne „narýsuj“, naprosto stačí náčrtek pro názornost…
Ovšem ten výpočet by se mi dělat nechtělo…

1. pro výpočet délek stran trojúhelníka ti stačí starý dobrý Pythágoras
2. a pro výpočet obsahu ti pak stačí určit vzdálenost jednoho z vrcholů od protilehlé strany (a délka této strany), ne??

😉

Takže jeden Pythágoras a jedno určení vzdálenosti bodu od přímky (úsečky)…
😉

Upravil/a: gecco

Lze také takto:
P = 0,5(x1(y2 – y3) + x2*(y3 – y1) + x3*(y1 – y2)), kde x1, y1 jsou souřadnice vrcholu A, obdobně x2, y2 souřadnice vrcholu B a x3, y3 patří vrcholu C. Pokud by vyšel P záporný, je třeba vzít abs. hodnotu.
viz H. J. Bartsch – Matematické vzorce

No už sem ze školy asi dlouho pryč…Absolutně nemám tušení jak na to

P= 1/2 . /y1(x3– x2) + y2(x1 – x3) + y3(x2 -x1)/
To lomítko před a po výraze je absolutní hodnota.Vychází 0,10408 .