Existuje nějaká normální možnost přivýdělku z domů?

Ne, neexistuje. Všechno je podfuk. Neexistuje ani pro invalidy, vloni zpřísnili „ti nahoře“ pravidla a firmy dávající invalidům práci, se musely zrušit, protože by se nezaplatily.

jedině ukecat svého současného zaměstnavatele, aby tě nechal pracovat z domova

Existují, ale je to náročnější na hlavu, bo se musíte něco naučit.

Znám jednu překladatelku, překládá za peníze z/do angličtiny, němčiny. Dokumenty, dopisy, knížky, brožurky, atp. Naše firma s ní spolupracuje na překladech SW a webových stránek. Vydělá si celkem slušné peníze.
Další možnost je naučit se programovací jazyky a pracovat doma na PC. Dnes máme virtuální firmy, které zaměstnávají právě takové programátory, grafiky a vytváří z domova buď podle vlastních návrhů, nebo na zakázku.
Nebo dělejte webové stránky. Ale tam budete mít opravdu velkou konkurenci, studentíci stahují templates, přebudují je a nechávají si to zaplatit jako kdyby to vytvořili od prvního řádku :/ Ale dá se tím celkem uživit, když je člověk šikovný a má nápady. Nebo alespoň zná někoho, kdo má nápady :)

Sice takové možnosti existují, ale je jich jako šafránu. Nedávno jsem se u lékaře setkala s paní, co navléká korálky. Když jsem před dvěma léty něco takového hledala, tak jsem nebyla schopná narazit na nikoho, kdo by mi poradil.
Kdokoliv chce po Tobě něco předem, tak je to podvodník, nikoliv ten, kdo Ti dá práci (natož aby Ti za ni platil). Jediná možnost je ptát se známých a po okolí, jestli o něčem nevědí. Pokud něco takového neseženeš po známostech, tak přes internet sotva.

Udělat nějaké hodně navštěvované stránky a tam dát hodně google reklam.

Jestli se ptáš na něco, co je jednoduché a nic to nevyžaduje, tak máš smůlu. Pokud něco slušného umíš, tak není problém.