Historie úprav
Odpověděl/a – 16.duben 19:30
Udělal jsem si náčrtek, ale počítat to nebudu. Napadá mě, tyto čtyři body tvoří jakýsi lichoběžník s pořadím bodů pravděpodobně AKBL. Určitě není pořadí bodů ABLK. Pak bych se nedivil těm tvým záporným číslům.
Odpověděl/a – 17.duben 0:59
Udělal jsem si náčrtek, ale počítat to nebudu. Napadá mě, tyto čtyři body tvoří jakýsi lichoběžník s pořadím bodů pravděpodobně AKBL. Určitě není pořadí bodů ABLK. Pak bych se nedivil těm tvým záporným číslům.
Tak jsem to zkusil přepočítat a zadání mají dobře. Vyšlo mi také
565 m.
Ale počítal jsem to dost komplikovaně, jistě budou jednodušší metody:
Máme lichoběžník AKBL se známou úhlopříčkou AB=870m. Máme tedy
2 trojúhelníky (ABL a ABK)se známou délkou AB a se známými, nebo lehce
dopočitatelnými úhly. , které ale nejsou pravoúhlé. Proto pro výpočet
stran AL a AK (nebo alternativně BL a BK, to je jedno) jsem ABL rozdělil na
dva pravoúhlé trojúhelníky (se strany AB jsem vztyčil kolmici k vrcholu L)
a pomocí funkce tangens a soustavy tří rovnic o třech neznámých
spočítal délku této kolmice a následně délku strany AL. Stejně jsem
u tr. ABK spočítal délku strany AK.
Dostal jsem tak nepravoúhlý trojúhelník AKL se dvěma známými stranami, se
známým úhlem KAL. Pro výpočet zájmové strany KL je buď možno tento tr.
opět rozdělit na dva pravoúhlé, nebo pohodlněji využít vzorce pro
obecný(i nepravoúhlý) trojúhelník: (a)2= (b)2 + ©2 – 2bccos alfa.
Tedy to vyšlo, mohu event podrobněji rozepsat do diskuze, ale zřejmě
existuje jednodušší způsob výpočtu.