Historie úprav
Odpověděl/a – 3.říjen 2:02
Protože dosažitelná síla a velikost si nejsou úměrné. Pokud bychom mravence zvětšili na velikost člověka, s velkou pravděpodobností by se rozplácl pod vlastní vahou. Řekněme že síla je úměrná průřezu svalu – tedy je úměrná druhé mocnině velikosti (řekněme že odpovídá počtu ideálně stejně kvalitních svalových vláken). Hmotnost mravence je ale úměrná jeho objemu, tedy třetí mocnině velikosti.
Pokud jako jednotku hmotnosti zavedeme M=1m3 (mravenec na třetí 😉 ) a velikosti m (mravenec) pak: síla svalu je úměrná m2 (F=k*1m2) a unese 30 mravenců, pak k*m2/m3 =30 a k=30
Pokud jej 1000× zvětšíme (menší druh mravence na velikost člověka) pak F=(1000m)^2=1 000 000m2 (unese milion krát víc než mravenec), hmotnost je (1000m)^3=1 000 000 000m3 (váží miliard krát víc než mravenec) Unese 30* (1000m)^2= 30 000 000… Tedy jeden velkej mravenec unese 30 000 000 / 1 000 000 000 = 30/1000 = 3/100 velkých mravenců…
Důsledek: zatímco malej mravenec unese 30 mravenců, po tisícinásobném zvětšení by jednoho velkého mravence muselo nést 33 jeho velkých bratříčků.
Odpověděl/a – 3.říjen 2:04
Protože dosažitelná síla a velikost si nejsou přímo úměrné. Pokud bychom mravence zvětšili na velikost člověka, s velkou pravděpodobností by se rozplácl pod vlastní vahou. Řekněme že síla je úměrná průřezu svalu – tedy je úměrná druhé mocnině velikosti (řekněme že odpovídá počtu ideálně stejně kvalitních svalových vláken). Hmotnost mravence je ale úměrná jeho objemu, tedy třetí mocnině velikosti.
Pokud jako jednotku hmotnosti zavedeme M=1m3 (mravenec na třetí 😉 – hustotu prohlásíme pro jednoduchost za rovnu 1) a velikosti m (mravenec) pak: síla svalu je úměrná m2 (F=k*1m2) a unese 30 mravenců, pak k*m2/m3 =30 a k=30
Pokud jej 1000× zvětšíme (menší druh mravence na velikost člověka) pak F=(1000m)^2=1 000 000m2 (unese milion krát víc než mravenec), hmotnost je (1000m)^3=1 000 000 000m3 (váží miliard krát víc než mravenec) Unese 30* (1000m)^2= 30 000 000… Tedy jeden velkej mravenec unese 30 000 000 / 1 000 000 000 = 30/1000 = 3/100 velkých mravenců…
Důsledek: zatímco malej mravenec unese 30 mravenců, po tisícinásobném zvětšení by jednoho velkého mravence muselo nést 33 jeho velkých bratříčků.
