Historie úprav
Odpověděl/a – 13.červen 23:57
s = celková dráha = 221 km
t = doba po kterou se pohybovaly obě současně (tj. doba pohybu Ines)
ta = doba pohybu pouze samotné Adély = 9,75 – 7,5 = 2,25h
s1 = vzdálenost ujetá Adélou z Plzně do místa setkání
s2 = vzdálenost ujetá Ines z Neustadtu do místa setkání
v1 = rychlost pohybu Adély (90km/h)
v2 = rychlost pohybu Ines (80km/h)
Platí:
s = s1 + s2
s = v1*(ta + t) + v2*t z rovnice vypočteme t = (s – v1*ta) / (v1 + v2)
t = (221 – 90*2,25) / (90 + 80) = 0,1088h = cca 6min32s
s1 = v1*(ta + t) = 90(2,25 + 0,1088) = 212,3 km
s2 = v2*t = 80*0,1088 = 8,7 km
Holky se setkaly cca v 9h 51min 32s v místě vzdáleném 8,7 km od Neustadtu
(212,3 km od Plzně)
Odpověděl/a – 14.červen 0:53
s = celková dráha = 221 km
t = doba po kterou se pohybovaly obě současně (tj. doba pohybu Ines)
ta = doba pohybu pouze samotné Adély = 9,75 – 7,5 = 2,25h
s1 = vzdálenost ujetá Adélou z Plzně do místa setkání
s2 = vzdálenost ujetá Ines z Neustadtu do místa setkání
v1 = rychlost pohybu Adély (90km/h)
v2 = rychlost pohybu Ines (80km/h)
Platí:
s = s1 + s2
s = v1*(ta + t) + v2*t z rovnice vypočteme t = (s – v1*ta) / (v1 + v2)
t = (221 – 90*2,25) / (90 + 80) = 0,1088h = cca 6min32s
s1 = v1*(ta + t) = 90(2,25 + 0,1088) = 212,3 km
s2 = v2*t = 80*0,1088 = 8,7 km
Holky se setkaly cca v 9h 51min 32s v místě vzdáleném 8,7 km od Neustadtu
(212,3 km od Plzně)
Pozn.: předpokládal jsem, že údaje v zadání 7,30h a 9,45h představují časy výjezdu 7h30min a 9h45min. Pokud bych to měl chápat jako desetinné číslo, pak by ta = 2,15h, a stejným postupem by vycházelo cca t = 0,1618h (9min42s) a po zaokrouhlení s1 = 208 km, s2 = 13 km a holky by se setkaly cca v 9h36min. Ale udávat takto čas na hodinkách mi přijde dost zvláštní. alespoň jsem se s tím zatím nesetkal. Mohl by to však být důvod nesouhlasu s výsledkem v knize.