Historie úprav

orwell

Odpověděl/a – 2.září 22:51

V zadání čtu, že pravý úhel je u vrcholu C. Takže po celkem jednoduchém výpočtu mně vychází délka strany b = AC = 3,94 cm (po zaokrouhlení), a = BC = 9,19 cm a vzdálenost strany c = AB od DE tj. h = 2,76 cm.

orwell

Odpověděl/a – 3.září 8:43

V zadání čtu, že pravý úhel je u vrcholu C. Takže po celkem jednoduchém výpočtu mně vychází délka strany b = AC = 3,94 cm (po zaokrouhlení), a = BC = 9,19 cm a vzdálenost strany c = AB od DE tj. h = 2,76 cm.

Doplnění:
Z podobnosti trojúhelníků ABC a DEC plyne:
(b – 3) / b = (a – 7) / a =˃ b = 3a/7
Podle Pyth. věty lze psát:
a² + b² = c² a po dosazení za b = 3a/7 dostaneme:
a² + (3a/7)^2 = c²
Po dosazení číselných hodnot ze zadání a úpravě:
a² + (9/49)a² = 10²
(1 + 9/49)a² = 100
a² = 4900/58
a ≈ 9,19 cm
Strana b = 3a/7 = 3∙ 9,19/7
b ≈ 3,94 cm
k výpočtu vzdálenosti mezi AB a DE (ozn. h) použijeme např. funkce sin α:
sin α = a / c = h / AD =˃ h = a ∙ AD / c
h ≈ 9,19 ∙ 3 / 10 = 2,76 cm