Historie úprav

orwell

Odpověděl/a – 21.květen 14:25

Tak si to rozeberme:
Pravděpodobnost výskytu nějakého jevu (náhodného) je dána podílem počtu možností jevu příznivých k celkovému počtu všech možností, které mohou nastat.
Jelikož máme k dispozici 9 políček a ve 3 z nich jsou smajlíci, mohu vytvořit tolik možností, kam smajlíky umístit, kolik existuje různých trojic vybraných z devíti polí. To udává kombinační číslo:
C(n,k) = n! / ((n – k)! * k!) = 9! / ((9 – 3)! * 3!)) = 9! / (6! * 3!) = 84
Z těchto možností ale musíme vyloučit ty případy, kdy by v jednom řádku byly všechny tři smajlíci (to jsou 3 případy, neboť máme v herním poli 3 řádky) a dále též ty případy, kdy by byly v každém řádku dva smajlíci. Jelikož takové dvojice lze v každém řádku vytvořit tři a řádky máme rovněž tři, znamená to odečíst dalších 3 * 3 = 9 možností. Tedy celkem z počtu 84 ubereme 3 + 3 * 3 = 12 případů, čímž získáme počet různých možností, jak losy s požadovanou vlastností vytisknout. Tj. 84 – 12 = 72.
Jelikož stíráme 3 políčka a v každém z nich musím trefit smajlíka, znamená to, že mám jednu jedinou možnost jak vyhrát (jeden nebo dva smajlíci nestačí).
Pravděpodobnost výhry je tedy dána poměrem 1 / 72 ≈ 0,0139 a chceš-li to v procentech, tak cca 1,39%.

orwell

Odpověděl/a – 21.květen 22:58

Tak si to rozeberme:
Pravděpodobnost výskytu nějakého jevu (náhodného) je dána podílem počtu možností jevu příznivých k celkovému počtu všech možností, které mohou nastat.
Jelikož máme k dispozici 9 políček a ve 3 z nich jsou smajlíci, mohu vytvořit tolik možností, kam smajlíky umístit, kolik existuje různých trojic vybraných z devíti polí. To udává kombinační číslo:
C(n,k) = n! / ((n – k)! * k!) = 9! / ((9 – 3)! * 3!)) = 9! / (6! * 3!) = 84
Z těchto možností ale musíme vyloučit ty případy, kdy by v jednom řádku byly všechny tři smajlíci (to jsou 3 případy, neboť máme v herním poli 3 řádky) a dále též ty případy, kdy by byly v každém řádku dva smajlíci. Jelikož takové dvojice lze v každém řádku vytvořit tři a řádky máme rovněž tři, znamená to odečíst dalších 3 * 3 = 9 možností. Tedy celkem z počtu 84 ubereme 3 + 3 * 3 = 12 případů, čímž získáme počet různých možností, jak losy s požadovanou vlastností vytisknout. Tj. 84 – 12 = 72.
Jelikož stíráme 3 políčka a v každém z nich musím trefit smajlíka, znamená to, že mám jednu jedinou možnost jak vyhrát (jeden nebo dva smajlíci nestačí).
Pravděpodobnost výhry je tedy dána poměrem 1 / 72 ≈ 0,0139 a chceš-li to v procentech, tak cca 1,39%.

Omluva a oprava:
Odečítáme od 84 možností 3 + 54 = 57 (vysvětlení v mém diskuzním příspěvku) a pravděpodobnost pak vychází 1/27 = 0,037 tj. 3,7%.