Avatar uživatele
Registrovaný

Matematická uloha

Na tabuli bylo napsáno trojmístné přirozené číslo.připsali jsme k němu všechna další trojmístnná čísla, která lze získat změnou pořadí jeho číslic.Na tabuli pak byla kromě čísla původního tři nová .součet nejmenších dvou ze všech čtyř čísel je 1088. jaké číslice obsahuje původní číslo??? díky za odpovědi :) e k

Odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Máš číslo XYZ.

Pokud bys měla tři různé číslice (123), dalo by se sestavit dalších 5 kombinací, pokud bys měla jen 2 různé číslice (112), daly by se sestavit jen 2 další kombinace, pokud bys měla jen jednu číslici ve všech řádech (111) existovala by jenom jedna kombinace. Ty ale potřebuješ mít celkem 4 kombinace, tudíž to budou tři různé číslice, přičemž jedna z nich bude nula, čímže se z původních 6 kombinací zbydou jen 4, jelikož v řádu stovek budou mít první dvě "0" a tudíž nepůjde o čísla trojciferná, nýbrž dvojciferná.

Jednu neznámou už tedy znáš. Součet dvou nejmenších čísel má být 1088, tedy X0Z + XZ0=1088.

Číslice X musí být menší než číslice Z, aby se jednalo o dvě nejmenší čísla ze všech možných kombinací, tudíž X nemůže být 9, protože vyšší číslice než 9 není. Dál víš že poslední dvě číslice musí být dohromady dělitené 11ti, protože Z*1+Z*10=11Z

Taky víš že po odečtení násobku 11ti od součtu těch dvou nejmenších kombinací, musí zbýt číslo který je dělitený 200 beze zbytku, tzn že 88=8*11 (číslice Z=8) a 1088-88=1000/200=5 (číslice X=5)

XYZ=508 (KOMBINACE 058,085,508,580,805,850)

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2729
Zlatý quentos 1319
Zlatý mosoj 1304
Zlatý Drap 957
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 603
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 535
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 479

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.