Avatar uživatele
Pokročilý

Dva příklady na logaritmus s nimiž si nevím rady

Dobrý den,
mám zde 2 příklady na logaritmus, které bych potřeboval pomoct vyřešit...

1. log 16 x = 0,25
(to číslo "16" má být dole)
Pozn.: Kdyby místo 0,25 bylo číslo 0,5 tak bych to snad vyřešil, ale s tímto číslem si nevím rady, ani nevím jak se to zadává do kalkulačky... :-/


2. log 0,5 6 + log 0,5 2/3
("0,5" má být dole)

Děkuji za radu :-)

Odpovědi:

Avatar uživatele
Bronzový

Zkus to odvodit z desítkového logaritmu. Platí, že

log(10)100 = 2
("10" má být dole)
10^2 = 100 (deset na druhou = 100)

Podle stejné logiky platí, že
log(16)x = 0,25
16^x = 0,25 (16 na x-tou = 0,25.

Snad ti to pomůže.


Doplňuji:
K té druhé úloze:
Když chci pomocí logaritmů zjistit násobek dvou čísel, tak sečtu jejich logaritmy. Přitom nezáleží na základu logaritmu (tj. zda je dole 10, 16, nebo 0,5). potom platí, že
log 6 + log 2/3 = log (6*2/3) = log 4.
Kontrola :
Když chci pomocí logaritmů zjistit násobek 10 *10, tak sečtu jejich logaritmy. Potom platí log(10*10) = log10 + log10 = 1 + 1 = 2
Skutečně, log100 = 2

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2812
Zlatý quentos 1343
Zlatý mosoj 1313
Zlatý Drap 987
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 615
Zlatý gecco 590
Zlatý marci1 552
Zlatý Lamalam 512
Zlatý arygnoc 507

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.