Zapeklitá Lineární rovnice

Klasická soustava lineárních rovnic. Řešme ji třeba dosazovací metodou.
x – y = 4, odsud vyjádřeme x takto: x = 4 + y ; teď vzniklý výraz dosaďme do druhé rovnice.

4. (4 + y) + y = 14 ; po roznásobení:
16 + 4y + y = 14
5y = 14 – 16
5y = –2
y = (-2/5) (minus dvě pětiny). Dosadíme do první rovnice:

x – ( –2/5) = 4 ; převedeme 4 na zlomek s jmenovatelem 5, tedy dvacet pětin; – – je +
x + (2/5) = 20/5
x = 18/5

Výsledek: x = 18/5; y = (-2/5). Výsledek sice vypadá nesympaticky, nicméně provedl jsem zkoušku a vyšla mi.

Doplňuji:
Alesh: ano, sčítací metoda se nabízí, taky jsem ji zkoušel jako první. Nicméně mi to s ní nevyšlo, proto jsem utek k dosazovací ;{)>

Upravil/a: quentos

Koukej přidat. Lehčí soustava rovnic o dvou neznámých snad být nemůže.

A nebo úplně jednoduše v tomto případě rovnice spolu sečtu:

x – y + 4× + y = 4 + 14
5× = 18

Následně vypočtené x dosadím do některé z těch dvou rovnic a vypočtu y. Jasné jak facka, ne?
Doplňuji:
Co se y týče, konkrétně bych to udělal třeba tak, že vezmu rovnici:
x – y = 4, vynásobím 5:
5× – 5y = 20 (5× = 18)
18 – 5y = 20

• 5y = 2

Čímž jsem se krásně vyhnul počítání se zlomky. 😉

Upravil/a: Alesh