Avatar uživatele
Registrovaný

Kolik bakterií vznikne dělením za jeden den?

Jedna bakterie se rozdělí za 30 minut na dvě bakterie, za dalších 30 minut se každá z nich rozdělí na dvě a tak dále. Kolik bakterií bude za jeden den?

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Pokročilý

Jedná se o jednoduchou exponenciální závislost. Převedeme den na půlhodiny, těch je 48. Za první půlhodinu máme z jedné 2 bakterie, za hodinu 4 bakterie, za hodinu a půl hodin 8 bakterií atd. Pro počet bakterií tedy je N(T) = 2^(T/t), kde t je čas zdvojení, tj. za den vznikne 2^48 bakterií, což je velké číslo: 281 474 976 710 656, tedy asi 282 bilionů. Ve skutečnosti ale k takovému divokému dělení nedojde. Zkuste se podívat na odkaz dole (pokud vám nešlo jen o zjištění exponenciální závislosti).

Zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/R %C5%AFst_bakteri%C3%A1ln%C3%AD _populace

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Registrovaný

Jeden den má 24 hodin a když jeden takový cyklus trvá půl hodiny, počet bakterií se zdvojnásobí celkem 48 krát. Můžeme uvažovat, že žádné neumírají, nebo formulovat otázku tak, jak jste to udělal Vy - kolik jich dělením postupně VZNIKNE. Odpověď se pak liší o jednu bakterii (tu první), což je pochopitelně zanedbatelné, když si zkusíme spočítat ručně, kolik to bude už za několik málo hodin.

Funkce, kterou snadno vyjádříme zdvojnásobování počtu v každém kroku, je mocnina 2^n. Dá se také říct, že určuje n-tý člen geometrické posloupnosti s koeficientem 2. Začátek našeho pozorování (kdy ještě neproběhlo ani jedno rozdělení) odpovídá n=0, protože skutečně 2^0 = 1 bakterie. Po jednom, dvou, tří rozdělení budeme mít 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 bakterií apod.

Nyní stačí dosadit n = 48, abychom došli k hrozivě vypadajícímu počtu 281474976710656 (zhruba 281 bilionů nebo čtvrt biliardy) bakterií.


Avatar uživatele
Pokročilý

přibližne až 290 biliard bakterií, uff ještě že jsou tak mrnavé


Avatar uživatele
Pokročilý

Bakterií bude 281474976710655j. Jedná se o všechny, včetně té první.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2736
Zlatý quentos 1320
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 605
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.