Je tento článek pravdivý?

Jestliže budeme počítat s tloušťkou papíru 0,1 mm, tak je to potom vzorec 0,1×2⁵⁰ = 112 589 990, 6842624 km.

Ano. Matematicky to vychází.

Co na to potřebuješ za matematiku ?

je to 2⁵⁰ listů, pokud řekneme že do centimetru je 100 listů, do metru jich bude 10000, tak:
112 589 990 6­84.2624 metrů
112 589 990.6842624 ki­lometrů

zvládne každá kalkulačka

Nemůže, protože i v tom článku je uvedeno, že papír je možno přeložit maximálně 7×. (já mám za to že 9×, ale budiž).
Jako teoretická konstrukce to pravdivé být může (nebudu přepočítávat když už to tu někteří dali), ale chci vidět jak se snažíš přeložit (délka na půl) něco co je tlustší než delší.

Samozřejmě, je teoreticky pravdivý. Nikdo tolikrát papír neohne a nikdo nemá tak velký papír.

Je to tak – teoreticky. Počítá se to pomocí vzorce pro geometrickou posloupnost, u které pro n-tý člen platí: An = A1*q^(n – 1), kde kvocient q = 2 a první člen posloupnosti A1 = 2T, přičemž T = tloušťka papíru. První člen posloupnosti = tloušťka vrstvy po prvním přehnutí, tj. A1 = 2T. Pak tloušťka vrstvy po 50. přehnutí = členu A50 a platí: A50 = 2T*2^(50 – 1) = 2T*2⁴⁹ = T*2⁵⁰. Bude-li T = 0,1mm = 10^(-7) km, je A50 = 10^(-7)*2⁵⁰ = cca 1,1259*10⁸ km.