Avatar uživatele
Registrovaný

Jaký je výsledek úkolu níže uvedeného?

Z7–I–4 Učitelka Smolná připravovala prověrku pro svou třídu ve třech verzích, aby žáci nemohli opisovat. V každé verzi zadala tři hrany kvádru a dala za úkol vypočítat jeho objem. Úlohy si ale dopředu nevyřešila, a tak netušila, že výsledek je ve všech třech verzích stejný. Do zadání žákům zapsala tyto délky hran: 12, 18, 20, 24, 30, 33 a 70, všechny v centimetrech. Z devíti délek hran, které učitelka Smolná zadala, jsme vám tedy prozradili pouze sedm a ani jsme nesdělili, které délky patří do téhož zadání. Určete zbylé dvě délky hran.

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Zlatý

Asi to musej bejt celá čísla co? Já že jinak to asi může bejt hodně možností... Moc se mi s tím nechce počítat, lale hádám že jedno z hledanejch čísle bude dělitelný sedmi a druhý jedenácti a nebo obě čísla budou dělitelný jak sedmi tak jedenácti.
Doplňuji:
Tak hele, mělo by to bejt takhle...

Objem máš a*b*c, tudíž budeš mít tři tojice. Máš 7 čísel, vidíš že 3 z nich jsou dělitelný deseti, tudíž každý číslo který je dělitelný 10 musí bejt v jiný trojici čísel (v jiným kvádru). Když si rozložíš všechny čísla na prvočinitele, vyjde ti tohle:

12=2*2*3
18=2*3*3
20=2*2*5
24=2*2*2*3
30=2*3*5
33=3*11
70=2*5*7

Z roho vidíš že dvojek máš 10, trojek 6, pětek 3 a sedmičku z jedenáctkou máš jen jednou. Kvádry jsou 3, takže musíš doplnit počet násobků tak aby byly dohromady dělitelný 3.

Jako první vezmeš trojici kde je číslo 70 (7*b*c). 70=2*5*7 a protože číslo 11 tu máš jen v hraně 33, musíš ho zařadit do týhle skupiny, obě dvě neznýmý čísla budou totiž dělitelný 77mi a tudíž budou větší než 70 a logicky jimi tedy nemůžeš hranu 70 násobit. Teď už znáš u prvního kvádru 2 hrany - 70 a 33 a stačí doplnit už jen tu poslední. Protože víš že trojek bylo celkem 6 a dvojek musí být dvanáct, na každý kvádr vychází dvě trojky a tři dvojky. Jednu trojku a jednu dvojku už jsi vyčerpal v předchozích hranách, tudíž zbejvá číslo 3*2*2*2 a jaká to náhoda, máme ho tam :) První kvádr má tedy rozměry 70*33*24.

Druhý kvádr má první hranu 30 a víme že první kvádr má objem 70*33*24, což je 55440. Také víme že poslední hrana musí být dělitelná 77mi, tudíž vezmeme objem a vydělíme známými údaji. 55440/(30*77)=24. Z těch hran co jsme měli k dispozici už nám zbyly jen dvě, jedna co má 12cm a druhá co má 18cm. Tu odumnácti centimetrovou do čísla 24 nenarveme, takže to bude ta o 12cm a a číslo 77 (neznámá hrana) vynásobíme 2mi, aby nám to sedělo do oběmu 55440. Kvádr číslo 2 má tedy rozměry 30*12*154.

Na kvádr číslo tři nám zbyla už poslední hrana 18cm, takže přiřadíme k už známé hraně o 20cm a těmito čísly vydělíme známý oběm. 55440/(18*20)=154 a překvápko nakonec, 154 je dělitelný 77, takže víme že nám to vyšlo správně a Rozměry třetího kvádru jsou tedy 20*18*154.

The End.

 

Otázka nemá žádné další odpovědi.

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

Ještě upřesnění, na záčátku víš že ti chybějí 2 čísla a víš že budeš potřebovat dvě 7čky a dvě 11ky a v každým kvádru muí být jedna obsažena, tudíž každé číslo musí být dělitelné 77mi (7*11) a proto hrana 33 musí patřit do kvádru společně s hranou 70, protože jediné tyto dvě hrany mají délky dělitelné sedmi nebo jedenácti.

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2417
Zlatý Drap 1489
Zlatý quentos 1219
Zlatý mosoj 643
Zlatý hanulka11 567
Zlatý gecco 564
Stříbrný ivzez 539
Zlatý led 528
Zlatý marci1 491
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.