Prosím o radu s konstrukcí trojúhelníku.

Jose1f

Úloha má řešení pouze pro součet stran
a+b+c = v.(1/cosγ1 + 1/cosγ2 + tgγ1 + tgγ2)
a zároveň
γ = γ1 + γ2

Jose1f

Můžeme pokračovat:
γ2 = γ – γ1
a + b + c = v.(1/cosγ1 + 1/cos(γ-γ1) + tg γ1 + tg(γ-γ1))

Máme rovnici o jedné neznámé (tou je γ1). Můžeš proto úhel γ1 vypočítat a trojúhelník sestrojit.
Jak? Nakresli od ruky obecný trojúhelník. Jinými slovy, nakresli vodorovnou přímku, na ní zvol bod X a z něho veď kolmici nahoru. Na tu nanes bod C (úsečka XC = v). Z bodu C potom veď přímku vlevo dolů pod úhlem γ1 a její průsečík s vodorovnou přímkou označ jako bod A. Silně obtáhni pravoúhlý trojúhelník AXC. Dále opět z bodu C veď přímku vpravo dolů pod úhlem (γ – γ1) a její průsečík s vodorovnou přímkou označ jako bod B. Silně obtáhni výsledek, t.j. trojúhelník ABC.

Příklad: Sestroj trojúhelník ABC, je li dán součet stran a+b+c = 30,082, výška na stranu c = v = 10 a úhel γ = 45 stupňů.
Z výše uvedené rovnice o jedné neznámé vypočteš γ1 = 27 stupňů a trojúhelník ABC sestrojíš.

Možná ti bude dělat problém vyřešit výše zmíněnou rovnici o jedné neznámé, ale na to ses neptal.

A je to!