Avatar uživatele
Pokročilý

Prosím o pomoc ty, kteří rozumí matematice :)

Házíme dvěma férovými kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet čísel na kostkách bude větší než 5?

No a můj postup: Existují 4 možné kombinace a to: 4,1 1,4 2,3 3,2 ....A je 6x6 čísel ....tzn. 4/36 = 1/9 = 11,11%.

No podle mě je to spávně, jenže máme přijít na výsledek jiným způsobem...nevíte někdo jakýýým???:) Moc děkuji za odpověď.
Doplňuji:
Omlouvám se zadání je chybné...má to být rovno 3 :)

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Pokročilý

Předpokládám tedy,že házíte kostkami s čísly 1-6.Pak tedy existuje 11 možných součtů-2 až 12.Pravděpodobnost je tedy 1:11.Nelze tedy vycházet od základu 6x6,neboť se jedná o součet.Vlastně pravděpodobnost jakéhokoliv součtu je tady 1:11.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Já nějak nerozumím té otázce a tomu postupu.
Ptáš se na pravděpodobnost součtu vyššího než 5 nebo rovného pěti?

Podle mého je to:
(6+6+5+4+3+2)/36=26/36

což mi vychází 72%

Doplněno:
Teď zase rovno 3? :)
To jsou jen dvě kombinace z 36, tedy 5,55%.

DOPLNĚNO 2:
Já házím dvěma různými kostkami kdežto luciano vybírá jednu z jedenácti kostek s různými součty. Pokud věříš v Boha, vyber si jeho.

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

Teď znova a podrobněji. Budeme uvažovat né teda o milionu teček, ale jen o 100 na každé ze dvou kostek, aby se to dalo lépe pochopit.

0)
Počet kostek 2
Počet puntíků na každé kostce 100
Celkový počet kombinací 100 na 2hou = 10000

1)
První kostka: 100 Druhá kostka: 1 .. 100 kombinací vyšších než 50
První kostka: 99 Druhá kostka: 1 .. 100 kombinací vyšších než 50
První kostka: 98 Druhá kostka: 1 .. 100 kombinací vyšších než 50
..
..
..
..
První kostka: 50 Druhá kostka: 1 .. 100 kombinací vyšších než 50

Celkový počet kombinací z první fáze výpočtu je (100-50+1)*100 = 5100 kombinací (51 řad po 100 kombinacích, protože pokaždé
když je na první kostce 50 puntíků a více je součet obou kostek vyšší než 50.

2)
První kostka: 49 Druhá kostka: x .. 99 kombinací vyšších než 50 (všechny kombinace kromě jedničky na druhé kostce)
První kostka: 48 Druhá kostka: x .. 98 kombinací vyšších než 50 (všechny kombinace kromě jedničky a dvojky na druhé kostce)
První kostka: 47 Druhá kostka: x .. 97 kombinací vyšších než 50
..
..
..
První kostka: 1 Druhá kostka: x .. 51 kombinací vyšších než 50

Určíme střed a sčítáme krajní řady do té doby než se dostaneme do středu (99+51,98+52...)
Střed se vypočítá ja součet krajních kombinací vydělen dvěmi .. (99+51)/2= 75
Součet všech kombinací ve druhé fázi výpočtu je pak (99+51)*(99-51)/2 + 75= 3675

3)
Sečteme obě fáze a vyjde nám 8775 kombinací vyšších než 50, z celkových 10000 kombinací.
Z toho nám vychází pravděpodobnost hodu takovéhoto součtu 8775/10000 což je 87,75%

Panebože ať se to vodešle :).

Avatar uživatele
Pokročilý

AnnMary

Jak přišel na ty čísla?

Avatar uživatele
Pokročilý

luciano

Bolak neustále počítá od základu 6x6.Při hodu dvěma kostkami ovšem existuje 11 možných součtů-a to 2 až 12.Součet 3 bude jednou z 11 možností.Pravděpodobnost je tedy 1:11.

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

No pokud se ptáš na to "rovno třem", tak máš dvě kostky a tedy jen dvě možné kombinace, aby byl součet roven třem:

První kostka: 1 Druhá kostka: 2
První kostka: 2 Druhá kostka: 1

Přičemž jak si správně podotkla už v podrobnostech otázky, možný kombinací je 6x6 čísel. A 2 kombinace z 36, to je prostě 2/36 což je 5,55%.

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

Já se to pokusím zjednodušit.

1) Představ si že máš v kapse dva balónky a jeden z nich je červený, jaká je pravděpodobnost že si vytáhneš červený?
50% - to je jasný..a výpočet? .. 1/2 = 0,5 = 50%

2) Teď máš v kapse 3 balónky a jeden z nich je červený. Jaká bude pravděpodobnost teď?
33% - protože 1/3 = 0,33 = 33%

3) Teď máš v kapse 3 balonky a DVA z nich jsou červené.
66% - protože 2/3= 0,66 = 66%

A konečně tvůj případ... Máš 36 balónků a dva z nich jsou červené..
2/36 = 0,055 = 5,55%

Avatar uživatele
Pokročilý

AnnMary

A v případě, kdy by to bylo větší než 5, jak jsi počítal (6+6+5+4+3+2)/36=26/36 , jak jsi přišel na ty čísla?:)

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

Když máš na 1. kostce 6tku, tak na druhé může být cokoliv, protože i když bude na druhé kostce jednička, součet bude vyšší než 5. Pro šestku na 1 kostce tedy platí 6 kombinací. Stejně tak pro 5tku na první kostce také platí 6 kombinací. Pro 4ku na 1 kostce ale už jen 5 kombinací, protože na druhé kostce nesmí být jednička. Atakdále atakdále...

Já ti to raději rozepíšu:

1.Kostka 6 - 66 65 64 63 62 61
1.Kostka 5 - 56 55 54 53 52 51
1.Kostka 4 - 46 45 44 43 42 (41 už ne, protože 4+1 není větší než 5)

1. Kostka 3 - 36 35 34 33
1. Kostka 2 - 26 25 24
1. Kostka 1 - 16 15

Avatar uživatele
Pokročilý

AnnMary

Už je mi to jasné děkuji:))))

Avatar uživatele
Pokročilý

AnnMary

Jen mě tak ještě napadlo, dá se na to přijít jiným způsobem než "vypisovat" různé kombinace....treba kdaby dejme tomu bylo na kostce milion cisel, tak to prece nebudu vypisovat....existuje nejaky vzorec...nebo jiny vypocet???diky

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

No super, tak mě to odhlásilo a celá odpověď je v háji. Vzorec existuje, odvozoval jsem ho tu 45 minut, bohužel se ho nikdy nedozvíš. Poděkuj nahoře.

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

Jen ve stručnosti a z hlavy, pokud bys měla 2 kostky a na nich 100 teček, a hledal se součet vyšší než 50 vypadal by vzorec nějak takto:

100*100/((100- 50+1)*100+((99+51)*(99- 51)/2)+75)

A pravděpodobnost by potom vyšla 86,75%.

Avatar uživatele
Zlatý

bolak

To 100*100 patří do jmenovatele.

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2413
Zlatý Drap 1486
Zlatý quentos 1219
Zlatý mosoj 643
Zlatý hanulka11 567
Zlatý gecco 564
Stříbrný ivzez 539
Zlatý led 528
Zlatý marci1 490
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.