Avatar uživatele
Pokročilý

Poradíte mi se slovní úlohou?

Maminka koupila svým třem dětem košík meruněk se vzkazem ať se spravedlivě rozdělí. Ráno si z košíku vzala spravedlivě Jitka 1/3, v poledne přišel Martin a také si vzal 1/3. Jako poslední přišla ke košíku Pavla, uposlechla vzkazu maminky a vzala si čtyři meruňky. Kolik meruněk bylo původně v košíku, jestliže každý ze sourozenců předpokládal že je u košíku první?


Poradíte mi jak bych na to měl jít?

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Zlatý

V košíku bylo původně X meruněk.

Džitka si vzala 1/3 původních meruněk, čili x*1/3.
V košíku tedy zbylo to co tam původně bylo (x) mínus to co si vzala Džitka (x*1/3), tedy (x-1/3x).

Pak přišel ten druhej kašpar a nabral třetinu z toho co zbylo (x-1/3x), čili nabral 1/3*(x-1/3x).
V košíku pak zbylo (x-1/3x)-(x-1/3x)*1/3.

No a nakonec přišla čistá a kultivovaná Pavlínka a vzala si z toho taky tu jednu třetinu, a to byly přesně 4 meruňky.
Čili my víme že 1/3*((x-1/3x)-(x-1/3x)*1/3)=4

A pak už jenom počítáme:

1/3*((x-1/3x)-(x-1/3x)*1/3)=4
((x-1/3x)-(x-1/3x)*1/3)=4*3
((2/3x)-(2/3x)*1/3)=12
(2/3x)-(2/9x)=12
4/9x=12
1/9x=3
x=27

Původně tedy bylo v košíku 27 meruněk.

Zkouška:
Původně 27...
První náběr byl 9, zbylo 18.
Drhej náběr byl 6, zbylo 12.
Třetí náběr byl 4...


PS: To "x" patří k celýmu zlomku (1/3) a né jen k tý trojce.

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Začni od Pavly, která byla poslední, ale myslela si, že je první. Z toho si snadno spočítáš výsledek.


Avatar uživatele
Zlatý

... od lesa!


Avatar uživatele
Registrovaný

Jitka 27 (1/3 = 9) 27 - 9 = 18
Martin 18 (1/3 = 6) 18 - 6 = 12
Pavla 12 (1/3 = 4) 12 - 4 = 8


Avatar uživatele
Zlatý

Postupuj od konce.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2729
Zlatý quentos 1319
Zlatý mosoj 1304
Zlatý Drap 957
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 603
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 535
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 479

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.