Poločas rozpadu radioaktivního nuklidu fosforu je 14 dní. Kolik procent se rozpadne za 31 dní?

N=N₀ * (1/2)^(t/T)
N…počet částic v čase t
N₀…původní počet částic
T…poločas rozpadu

Na procenta si to snad už převedeš.

Já bych na to šel selskou logikou.

1. 100%
2. 50% za 14 dní
3. 25% za 28 dní
4. za zbývající 3 dny se rozpadne ((1/2)/14) *3 = 3/28 z 25%
5. (3/28) * 25 = 75/28 = 2,678 %
6. 50% + 25% + 2,678 % = 77,678 %

Docela bych rád, kdyby někdo další potvrdil, že je nebo není tato úvaha správná.

Když použiji vzoreček od Quimba vychází pro 100 částic :

N = 100 × 1/2²,214 = 100 × 0,215 = 21,5
100–21,5=78,5 %

Upravil/a: mosoj

Rozpadne se 76,7305631113457%. (Pro poločas P-32, který je reálně 14.262d. Pro hypotetický izotop s d=14 to bude 77.357% )

P.S. Mosoj: Úvaha není zcela správná. Selskou logikou je výsledek dost nepřesný, i když metodika je použitelná. Toto je exponenciální funkce. Těch dělení na poloviny by muselo být nekonečně (a ne jenom tři rozpady) a pak je všechny výsledky sečíst.

Upravil/a: cynique