dannyb

Kvadratická funkce – Graf, pomůžete s vlastnostmi?

Zdarec, máme za úkol graf a chtěl jsem se vás zeptat, jestli by jste mi pomohli ověřit vlastnosti a případně mi pomoct s těmi, u kterých mám otazník.

Graf je tu: http://leteckaposta.cz/601314919

Vlastnosti:

D(f) = R
H (f) = <5, nekonečno)

Grafem je parabola
Funkce není omezená, ale je omezená zdola.
Monotónost: ? (odkud – kam, R,K)
Sudá x Lichá: ?

Moc děkuji za odpověď. Btw. Vím, že to pro vás může být lehké, ale mě prostě Matematika nejde…

Upravil/a: dannyb

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3085 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: napište první příspěvek

Odpovědi

zelí

Graf? Příště bych radši i rovnici.
Monotónost: od -nekonečna do 1 klesající od 1 do nekonečna rostoucí
Není sudá ani lichá. Sudá znamená, že je symetrická podle osy y, což zjevně není. Kdyby vrchol paraboly ležel na ose y tak by byla sudá. Lichá znamená, že je symetrická podle počátku souřadnicového systému.
Pro info, existuje právě jedna funkce která je lichá a sudá zároveň a to f(x)=0.

1 před 3085 dny

0 Nominace Nahlásit

J_K

Podle grafu, na který odkazujete, se jedná o kuželosečku-parabolu. Každá je určena 3 body (na př. z grafu odečteno : 1.bod (1, 5) je vrchol ; 2.bod (0, 8) ; 3.bod (2, 8)
Funkce paraboly : y=3*x² – 6*x + 8
Vrchol : (1, 5)
Parametr : p=1/6
Ohnisko : (1, 5+1/12)
Řídící přímka : y = 5 – 1/12
(čárka je oddělovač, ne desetinná tečka)
Co se týká monotónosti a vlastnosti sudá, lichá má p. zelí pravdu