Avatar uživatele
Bronzový

Kolika způsoby jde nakreslit domeček jedním tahem?

Kombinatoriku jsme už sice měli, ale tohle mě docela zmátlo. Je na to nějaký vzorec, nebo nezbývá nic jiného, než vzít tužku a papír a kreslit si to? :DD

PS: Úkol to není, jen mě to zajímá. :)

Odpovědi:

Avatar uživatele
Stříbrný

Já mám naučený jen jeden. Může se ale začít za prvním úhlem a tak pokračovat dál. Směr je vždy stejný. Počítat se mi to nechce, radši bych si to kreslil. Ty máš ale starosti! :-)


Avatar uživatele
Stříbrný

Asi tak před patnácti lety jsme to počítali, ale teď si pamatuju už jen to, že se musí začít v jednom spodním rohu a skončí se v druhém. A pozor na automorfismy, tzn. spočítej jen cesty z jednoho rohu. Cest z druhého rohu totiž bude úplně stejně.


Avatar uživatele
Pokročilý

V každém rohu mohu začít ve směru každé úsečky, t.j. třemi směry. Tedy včetně automorfismů 3*4=12
Začít v průsečíku úhlopříček nelze.

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Stříbrný

Dochy

J_K: Myslím, že se mýlíš. Klasický domeček bude čtverec s úhlopříčkama a trojúhelníkem nahoře jako střechou. Začít můžeš jen v levém nebo pravém rohu. pokud bys začel v některém horním rohu musel by ses do toho samého rohu vrátit a nepokryl bys lichý počet čar z dolních rohů.
Už jsem našel 6 možností když uvažuju pouze start z levého dolního do pravého dolního a pak pravého horního rohu (6 možností které navazují na takto popsanou situaci). Zrcadlově je to dalších 6 možností a pak odhadem tak 4 násobek bude pro jiný postup v prvních dvou tazích (hrubý odhad, netestoval jsem)

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2737
Zlatý quentos 1321
Zlatý mosoj 1305
Zlatý Drap 964
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 605
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 538
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 487

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.