Avatar uživatele
Registrovaný

Kolik nejvíce koulí se tam vleze?

Když máme krabici 1x8x8 a koule s průměrem 1, kolik nejvíce koulí se do krabičky vleze? Nechci po vás výsledek, ale postupuju správně? vypočítal jsem 64 (8x8), ale není v tom chyták? Děkuji

Odpovědi:

Avatar uživatele
Bronzový

Ano, ne. Ano, je to správně, ne, není v tom chyták.
Ale zadání mi připadá až moc lehké, opravdu je to takto?


Avatar uživatele

Pokud jsou koule ´nedělitelné´, máš to správně - úvahu i výsledek.


Avatar uživatele
Bronzový

Spočítej si objem krabice, objem jedné koule a nakresli si to. Představ si, že máš stejné mince, výška není podstatná. Kolik se ti vleze na plochu o straně 8 (vzhledem k průměru mince)


Avatar uživatele
Bronzový

výsledek je 68...jelikož koule se nemusí skládat na sebe tak aby se středy překrývaly, ale můžou se skládat řady koulí cik cak.
Nejdřív si s počítej výšku jedné řady ( je to 0, 866025403784438646763723170752 94), výška je dalších 8...takže si to podělíme =9,24, zaokrouhlíme na 9 řad, každá druhá řada má pouze 7 koulí, takže 5x8 a k tomu 4x7=68koulí.

 

Diskuze k otázce

Avatar uživatele
Bronzový

Hamon

rigormortis: co? Výška (průměr) koule i výška krabixce je 1.

Avatar uživatele
Bronzový

rigormortis

když se položí na kratší hranu, tak je to výška, pardon.
Nechtěl jsem to psát jako vzdálenost mezi středy v jedné ose z delších hran.
Dejme tomu: Představte si osový kříž s počátkem v rohu krabice, kdy osa x je 8 a osa y je také 8, osa z je tím pádem 1.
Každou řadu v ose X posuneme o 0,5 jedním směrem, tím pádem zjistíme, že v 1. řadě máme 8 koulí, v 2. řadě pouze 7 koulí, ve 3. zase 8 atd.
Teď jde o to, kolik řad takto můžeme naskládat (pravoúhlý trojůhelník s vrcholy ve středech, vypočtu výšku), tímto podělím celkovou hranu krabice ( tedy 8) a vyjde mi výsledný počet vrstev...tedy 9.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2730
Zlatý quentos 1319
Zlatý mosoj 1304
Zlatý Drap 961
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 603
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 536
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 481

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.