Avatar uživatele
Pokročilý

Jak vypocitam delky stran u pravouhleho Δ kdyz znam jen delky dvou teznic ?

Napadlo me to resit euklidovymi vetami (ty teznice rozdeli Δ na nekolik mensich a tim padem uz znam napr delku strany toho mensiho Δ, kde vlastne ta jedna strana je teznice...

Jenomze kdyz spustim vysku na protejsi stranu (na tu, ktera je vytvorena z teznice tj znam jeji delku), tak nevim jak bude dlouha vyska a tim padem jak budou blouho useky Ca, Cb

Odpovědi:

Avatar uživatele
Pokročilý

Pokud budu předpokládat, že ani jedna z těžnic nevychází z toho pravého úhlu, tak ty těžnice vytvoří další dva pravoúhlé trojúhelníky.

Dejme tomu, že pravý úhel je u bodu A. Potom máš tedy dvě těžnice tb a tc. Těžnice vedou do středů stran Sb a Sc. Máš tedy dva trojúhelníky ABSb a AScC. U těchto trojúhelníků znáš vždy jednu stranu (těžnici). Dále víš, že jednu stranu má nový (vnitřní) trojúhelník společnou s původním trojúhelníkem a druhou jen polovinu - to je důležitý poznatek, že je to právě polovina původní strany. Můžeš tedy psát pythágorovu větu pro oba trojúhelníky:

tb^2=c^2+(b/2)^2
tc^2=(c/2)^2+b^2

To jsou dvě rovnice o dvou neznámých a dál je to snad jasné.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Vzdělání a práce

Zlatý annas 2419
Zlatý Drap 1490
Zlatý quentos 1219
Zlatý mosoj 643
Zlatý hanulka11 567
Zlatý gecco 564
Stříbrný ivzez 539
Zlatý led 528
Zlatý marci1 491
Zlatý Michal Kole 475

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.