Avatar uživatele
Pokročilý

Jak počítat exponenciální rovnice?

Je tady někdo, kdo by mi vysvětlil (nejlépe s postupem), jak mám vypočítat exponenciální rovnice?

a) 625 = 5 –x ......... "-x" jako horní index
b) 0,25 x = 16 ........ "x" jako horní index
c) 2 x = 0,5 .......... "x" jako horní index
d) 4 –x = 64 .......... "-x" jako horní index

Třeba příklad 5 ^x = 125 ještě chápu a vím, že "x" vyjde 3, ale s těmito čtyřmi příklady si už nevím rady. Díky :-)

Uzamčená otázka – ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce.

Nejlepší odpověď

Avatar uživatele
Pokročilý

Zjednodušeně: musíš dole dostat stejný základ u všech čísel a pak počítáš jen s těmi exponenty..

 

Další odpovědi:

Avatar uživatele
Zlatý

Myslím, že exponenciální rovnice je podobná s logaritmickou, jen je to "opačně". takže musíš umět i logaritmovat.


Avatar uživatele
Bronzový

Tady je to pěkně vysvětleno: http://www.matweb.cz/…

Pokud to jde, převeď mocniny na stejné základy.
Například:

2^x = 0,5

Jelikož mocniny už znáš, víš, že 0,5 = 2^(-1):

2^x = 2^(-1)

Nyní máme stejný základ - dvojky. V dalším kroku si je odmyslíme a počítáme jen s tím co je nahoře, tedy s exponenty:

x = (-1)

Jiný příklad:

625 = 5^(–x)

Víme, že 625 = 5^4:

5^4 = 5^(–x)

Máme stejný základ, takže dále počítáme jen s exponenty:

4 = (-x)
x = -4

Pokud převod na stejný základ nelze provést, použiješ logaritmy. V žádnem z uvedených příkladů to ale není nutné.

Zdroj: http://www.matweb.cz/logaritmy

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2728
Zlatý quentos 1318
Zlatý mosoj 1303
Zlatý Drap 957
Zlatý hanulka11 627
Zlatý led 602
Zlatý gecco 589
Zlatý marci1 535
Zlatý arygnoc 507
Zlatý Lamalam 477

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.