Avatar uživatele
orwell

Dokážete určit elektrický odpor smyčky?

Máme jednoduchou smyčku libovolného tvaru z holého odporového vodiče z neznámého materiálu a s neznámými rozměry ležící na nevodivé podložce. K dispozici máte pouze ohmmetr, nic víc. Dokážete zjistit odpor vodiče tvořícího smyčku, aniž byste ji rozpojili?

Zajímavá 0 před 3382 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
Hlada

Natáhnul bych ji, abych zjistil polovinu, rozhtáhnul, aby se holý drát nikde nedotýkal a v bodech ohybu změřil odpor. Odpor celé smyčky by byl dvojnásobný.

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
Dochy

Předpokládám, že pokud má smyčka „neznámé rozměry“ pak ji ani nemohu natáhnout abych ji mohl změřit přeloženou na půl.
Pokud se na smyččce dostanu ke třem různým bodům pro měření, mělo by jít vypracovat a vyřešit soustavu rovnic.

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
lakomá Barka

Dochy má pravdu.

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce
Avatar uživatele
orwell

Vidím, že už se asi nikdo další nezúčastní, takže: základem všeho je pomocí ohmmetru najít na smyčce dva body, kdy přístroj mezi nimi naměří maximální hodnotu odporu (označme ji R). Provedeme to nejlépe tak, že jeden měřící hrot přiložíme na libovolné místo smyčky a druhý budeme posouvat po smyčce. Dosažení max. hodnoty R znamená, že jsme smyčku „elektricky rozdělili“ na dvě paralelní větve se stejným odporem spojené v bodech dotyku s měřicími hroty. Jelikož víme, že výsledný odpor dvou rezistorů spojených paralelně se rovná polovině hodnoty jednoho z nich, pak každá „větev“ smyčky má odpor rovnající se dvojnásobku naměřené hodnoty, tj. 2R. Když v jednom z uvedených bodů smyčku pomyslně přerušíme a rozvineme, budou mezi konci obě části (každá s odporem 2R) zapojené v sérii a výsledný odpor celého vodiče je dán jejich součtem, tedy 2R + 2R = 4R. Takže stačí vynásobit naměřenou hodnotu popsaným způsobem 4 krát a je hotovo. Pokud použijeme tento způsob, nemusí se smyčka skládat z jednoho materiálu, ani nemusí mít po obvodu stejný průřez a funguje to rovněž. Obě části smyčky mohou mít z geometrického pohledu klidně různé délky, tvary i různé průřezy, důležitý je pouze jejich stejný odpor.
Tento příklad jsem nikde neopsal, ale kdysi vymyslel pro žáčky, abych je zaměstnal. Potřeboval jsem něco nepříliš těžkého, ale mazaného. Bohužel nikdo to nikdy nedovedl ke správnému konci, takže jsem ho po čase přestal používat a zakonzervoval jsem ho. Jelikož jsem zjistil, že je zde dost koumáků, vzpomněl jsem si na něj, oprášil ho a dal do frcu. Jen tak pro ukázku, jak je ta elektrika „jednoduchá“. Přitom k vyřešení je třeba pouze dobře znát paralelní a sériové řazení dvou rezistorů, nic víc.

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
orwell

K odpovědi Hlada: Dvojnásobný nebude.

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Hlada

Jakoupak asi mají hodnotu dva stejné paralelně zapojené odpory?

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Dochy

ano, to je také pravda. Měl by být 4 násobný 😉

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Hlada

Podle čeho?

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Dochy

odpor vetve je dvojnasobny oproti paralelni kombinaci dvou pulek. Cela smycka je dvojnasobna oproti jedne vetvi (smycka = dve vetve seriove). Celkem ctyrnasobek.

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Dochy

a jen za předpokladu, že ten drát bude mít v celé délce stejné vlastnosti (materiál, průřez)

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Avatar uživatele
Hlada

Jiný drát se nevyrábí.

před 3381 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek