Vaše otázka se týká toho, co mají společného výrazy, tedy jejich původu. Jinak všechny začínají na san/saň.

Odpoví Jiří Rejzek a jeho Etymologický slovník. .

Slova saň, sanice a saně, zdrobnělé sáňky, mají společný původ

1. saň ‘drak’. Jen v češtině a církevní sovanštině . sanь ‘had’. Spojuje se se slovem :saně.
2. saně – společný původ se saň – to, co se plazí, sune. Saně = dopravní prostředek se sanicem, které umožňují pohyb na sněhu. Jinak množné číslo od saň.
3. sanice –
4. skluznice, po které. se saně smýkají, kloužou, sunou
5. (dolní) čelist:

Oba významy opět souvisejí se slovem saň – od klouzavého pohybu.

4. sanitka – vztah ke slovu sanitární ‘zdravotnický’, Z něm. sanitär, fr. sanitaire tv., což jsou novotvary k lat. sānitās ‘zdraví’ od sānus‘zdravý’.
sanitka. Ze slovního spojení sanitní vůz.

Upravil/a: annas

saň = paní draková (mn.č. saně)
sanice = spodní čelist, nebo také „lyžina“ na sáních (podélný trámec saní, vpředu vzhůru obloukovitě zahnutý, po které se saně smýkají)
sáňky = saně = sáně = dopravní prostředek se sanicemi pro pohyb na sněhu
sanitka = to snad víš co je…