Záleží na tom, kde budeš auto kupovat.
Pokud v bazaru, s přepisem musíš počkat než ti příjde techničák, pokud od někoho známého, můžeš přepis udělat hned druhý den.
A nyní postup:
Půjdeš na pojišťovnu, kterou si vybereš (třeba i online z počítače) a uzavřeš pojištění, pak pojedeš s autem na evidenční kontrolu, kde zkontrolují VIN, SPZ, barvu vozidla a potvrdí.
Pak na dopravku-odbor dopravy u městského úřadu s rozšířenou působností. Pokud chceš nové spz, vem ty staré sebou.
Tady vyplníš tiskopis a pak počkáš. Vezmou si od tebe velký a malý techničák, zelenou kartu-pojištění a případně ty spzky.
Udělají přepis a vrátí ti doklady s tím, že v novém malém techničáku budeš už napsaná ty a ve velkém taky. Podle druhu auta ti vyměří ekologickou daň, pokud již nebyla zaplacena dříve.
Toť vše.

Pak doporučuji vyměnit svíčky, motorový olej, vzduchový filtr. To je nejdůležitější, ostatní náplně taky, ale chvíli to počká. Nech si v servisu zkontrolovat stav-brzdy a kapaliny, převodovka. A můžeš jezdit.

Jen to tak vypadá, ale není to zas tak složité.