" Psaní s -i považujeme za základní, a to bez ohledu na způsob tvoření a v některých případech i navzdory tomu, že koncovému -i předchází pravopisně tvrdá souhláska.

Předchází-li koncovému -i tvrdá souhláska, nemůžeme označit za chybné ani podoby s -y: Věri/Věry, Luki/Luky atd.

Předchází-li koncovému -i souhlásky d, t, n, dává se přednost psaní -i, nebo -y podle výslovnosti předchozí souhlásky:

Hanička – Hani [-ň-], Vlasta – Vlasti [-ť-], ale Rudolf – Rudy, Antonín – Tony. Méně obvyklé (ale přípustné) je psát též Rudi [rudy]."

http://priruc­ka.ujc.cas.cz/?id=743

Takže v uvedených případech jsou správné obě varianty – i nebo y.

V českých zdrobnělinách tohoto typu se píše měkké i, protože je to vlastně zkrácená podoba přípony -inka, -ička, která je vždy měkká.