Avatar uživatele
Vladislav97

Příklad…

Dobrý den, dělám si nějaká cvičení z matematiky v kostce a narazil jsem na tohle:
Vypočtěte povrch pravidelného šestibokého jehlanu, jehož podstavná hrana měří 1O cm a tělesová výška 2O cm. (MÁ TO VYJÍT 914 cm2).

Nejdříve jsem vypočítal obsah pravidelného šestiuhelníku (Pokud je to správně počítal jsem podle vzorce 2,6a na druhou).
Dále nevim. Díky moc.

Doplňuji:
PS: Já ale nemluvim o komolém jehlanu (s dvouma podstavami…), ale o jehlanu šestibokém s jednou podstavou. To bych také zvládl vypočítát…Vzorce se všechny neučim na zpamět, ale také přemýšlim co a jak…

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 4520 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
Michal Kole

Podle mě to hlavně chce znát vzorce pro výpočet plochy šestiúhelníku, vzorce lze odvodit ze vzorců pro výpočet plochy trojúhelníku krát 6

Plocha pláště je také defakto trojúhelník krát 6.

Obecně povrch je plocha podstavy + obsah pláště + případně druhá podstava.

Není důležité umět vzoreček nazpaměť, důležitější je vědět jak vznikl a co mu předcházelo, z čeho je odvozen.

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
mosoj

Základnu máš. Výpočet jsem nekontroloval.
Nyní je třeba si vypočítat plochu jedné stěny
tu pak vynásobit šesti a připočíst základnu.

K výpočtu plochy stěny potřebuješ ale výšku té stěny. Tu je třeba vypočítát z tělesové výšky !! Použij vzoreček platný pro čtyřboký jehlan , výpočet je stejný. Pak už je to jenom otázka výpočtu plochy trojúhelníku.
Zde : http://www.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/132-povrchy-a-objemy-teles

Alesch " Žádný obdélník u jehlanu nevidím ??!!! Asi mám šikmé oči. S tou kedelubnou to bude nejspíš pravda.
Doplňuji:
Vladislav97 " Uvažuješ správně. Není to tak jednoduché. Výška tělesa není výška plochy stěny.

Upravil/a: mosoj

0 Nominace Nahlásit


Avatar uživatele
Alesh

Boha jeho, to nejtěžší je vypočítat obsah podstavy. Ta je tvořena čím? 6 rovnostrannými trojúhelníky o straně a = 10 cm. To zvládneš, ne? Podstavy máš dvě („dole“ a „nahoře“).
K tomu pak přičteš plášť. Ten je tvořen čím? 6 obdélníky o stranách a = 10 cm a v = 20 cm. Co je na tom nejasného? Pamatovat si vagón vzorců je blbost, vždy je lepší si je odvodit z těch základních, v tomto případě se vyžije prakticky jen z Pythagorovou větou, přes kterou vypočtu výšku trojúhelníku, který tvoří 6úhelník podstavy. Pak stačí vědět, jak spočítám obsah trojúhelníku a obdélníku a uvědomit si, co vlastně všechno musím sečíst.
P.S. Doporučuji používat tu kedlubnu, co se jí říká hlava a v ní to, čemu se říká mozek. 😉


Jaj, chybička se vloudila, já „četl“ hranol, no nic. 🙂 Dík, mosoj.
Doplňuji:
Takže jinak, podstavu spočítám jako u již zmíněného hranolu. A dále odvodím u jednotlivých rovnoramenných trojúhelníků tvořících plášť délku ramen (třetí strana je a = 10 cm). Samozřejmě pomocí Pythagorovy věty. Dále obdobným způsobem, odvodím výšku těchto trojúhelníků. Sečtu a je hotovo.

Upravil/a: Alesh

0 Nominace Nahlásit


Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek