Avatar uživatele
anonym

MAturita z Matematiky

potrebuji to vypocitat

dalsi priklad:Vodni nadrz je mozno naplnit 3-mi privody,druhy se naplni za dobu o polovinu delsi nez prvnim a treti se naplni o 8 hodin delsi nez prvni.Vsemi soucasne se nadrz naplni za 4,5 hodin.

potrbuji vedet za jak dlouho se naplni 1 a 2 a 3 ventilem a znat i postup

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 0 před 3981 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
Zabar

Ze znamych udaju dame dohromady nekolik rovnic.
Pismeny a, b a c oznacuji propustnost privodu. Cas napusteni ventilem a je roven t a objem nadrze je roven v. Ze zadani tedy vime, ze
a*t = 1,5*b*t => a=1,5b
a*t=c*(t+8) => c=a*t/(t+8) => c=1,5*b*t/(t+8)
a*t=v
4,5(a+b+c)=v => 4,5*a+4,5*b+4,5*c=a*t => 4,5*1,5*b+4,5*b+4,5*c=1,5*b*t => 7,5*b+3*c=bt => 7,5b*b+4,5*t/(t+8)=b*t => 7,5+4.5*t/(t+8)=t => 7,5*t+60+4,5*t=t*t+8*t => 12*t+60=t*t+8*t => t*t-4*t-60=0
Po dosazeni do vzorce na kvadraticke rovnice, dostaneme koreny t1=10 a t2=-6. t2 nevyhovuje podmince, ze cas musi byt kladny.
Cas nutny k napusteni prvnim privodem je tedu 10h.
Cas pro napusteni druhym privodem je 1,5*t1 a tedy 15.
Pro treti privod plati t1+8 a vysledkem je 18.

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

U otázky nebylo diskutováno.

Nový příspěvek
Zajímavé otázky v kategorii Vzdělání a práce