Kužel a středový úhel rozvinutého pláště 180 st. ?

Máš tam chybu. Průměr kužele 2× větší než délka strany ⇒ Ten kužel by byl úplně plochý, takže by to ani nebyl kužel ale jen kruh. A jeho plášť by byl také kruh.
Pokud průměr zmenšíš na délku strany bude to o hodně lepší.

Jakmile je úhel menší než 360°, tak to může existovat. Dokazuje se to blbě. Musel bych asi natočit video, jak z vystřiženého půlkruhu skládám kužel. Ale pokusím se vysvětlit to písemně. Když máš půlkruh jako plášť kužele, tak ten úhel je uprostřed té rovné strany toho půkruhu. Jde o tzv. přímý úhel a přímý úhel má 180°.

Jinými slovy už ten základní fakt, že pláštěm kužele je půlkruh, sám o sobě znamená, že středový úhel pláště je 180°.

Nejsem si jistý, jestli máš v těch úhlech jasno, takže pro jistotu ještě: úhel pravý je 90°. Dva úhly pravé, když se dají k sobě, vytvoří úhel přímý tj. 180°. Dáš k tomu ještě jeden pravý a máš 270° to je například roh místnosti. No a 360° to je kolem dokola. Otočit se o 360° znamená že čumíš zase do stejného místa jako předtím. Otočit se o 180° znamená, že budeš čumět za sebe.