Avatar uživatele
VMF

Kužel a středový úhel rozvinutého pláště 180 st. ?

Mám otázku, dokazuji případ kdy máme jako plášť kužele půlkruh, potom platí, že průměr kužele je dvakrát větší než délka jeho strany. Důkaz mi vyšel, ale nedává mi smysl, že by středový úhel pláště tohoto kužele měl 180 st. to přece nemůže existovat, ne ? Prosím o odůvodnění
Doplňuji:
doplnuji přesné zadání: Jestliže plášť kužele je půlkruh, potom průměr podstavy kužele je dvakrát větší než délka jeho strany.

Upravil/a: VMF

Zajímavá 0 před 2484 dny Sledovat Nahlásit



Odpovědi
Avatar uživatele
Dochy

Máš tam chybu. Průměr kužele 2x větší než délka strany => Ten kužel by byl úplně plochý, takže by to ani nebyl kužel ale jen kruh. A jeho plášť by byl také kruh.
Pokud průměr zmenšíš na délku strany bude to o hodně lepší.

0 Nominace Nahlásit

Avatar uživatele
klumprt

Jakmile je úhel menší než 360°, tak to může existovat. Dokazuje se to blbě. Musel bych asi natočit video, jak z vystřiženého půlkruhu skládám kužel. Ale pokusím se vysvětlit to písemně. Když máš půlkruh jako plášť kužele, tak ten úhel je uprostřed té rovné strany toho půkruhu. Jde o tzv. přímý úhel a přímý úhel má 180°.

Jinými slovy už ten základní fakt, že pláštěm kužele je půlkruh, sám o sobě znamená, že středový úhel pláště je 180°.

Nejsem si jistý, jestli máš v těch úhlech jasno, takže pro jistotu ještě: úhel pravý je 90°. Dva úhly pravé, když se dají k sobě, vytvoří úhel přímý tj. 180°. Dáš k tomu ještě jeden pravý a máš 270° to je například roh místnosti. No a 360° to je kolem dokola. Otočit se o 360° znamená že čumíš zase do stejného místa jako předtím. Otočit se o 180° znamená, že budeš čumět za sebe.

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce
Avatar uživatele
Dochy

Doplňuji: Jestliže průměr podstavy kužele je dvakrát větší než délka strany tohoto kužele, pak je tento kužel rozplácnutý na kruh a jeho plášť je tedy také kruh. Viz http://www.nahraj-obrazek.cz/…

před 2484 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek