Avatar uživatele
7KATKA7

Když Honza zadával u bankomatu PIN pro svou platební kartu - co pak?

Když Honza zadával u bankomatu PIN pro svou platební kartu, všiml si Pepa, že první číslo jeho PINu je osmička. Jak se při znalosti tohoto faktu změnila pravděpodobnost, že Pepa uhádne napoprvé Honzův PIN? a)zvětšila se desetkrát b)zvětšila se stokrát c)zvětšila se padesátkrát

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Zajímavá 1Pro koho je otázka zajímavá? fortin před 4271 dny Sledovat Nahlásit



Nejlepší odpověď
Avatar uživatele
mosoj

Protože výsledek je závislý na pořadí číslic jedná se o výpočet k té variace z n prvků.

n = počet prvků
k = počet skupin

Pokud by neznal 8 čku na začátku. Musí se Vypočítat 4.variace z 10 prvků ( čísel).
4.variace z 10prvků = n!/(n-k)!= 10!/(10-4)! = 10!/6! = 3628800/720 = 5 040 variací (možností)

Pokud vyloučíme 8 protože je na prvním místě,
počítáme 3.variaci z 9prvků = n!/(n-k)! =
= 9!/(9-3)!= 9!/6! = 362880/720 = 504 variací ( možností)

4 čísla 5040 možností
3 čísla 504 možností

Pravděpodobnost se zvětšila 10 x.

Docela mně ta otázka sedla. Zrovna jsem se chystal osvěžit si combinatoriku, abych si vypočítal jak dlouho ještě musím žít, než vyhraji 1. cenu ve sportce.

Doplňuji:
Jo a 7KATKA7 "děkuji" za všechny kteří Vám odpovídají za Vaše ocenění.

Upravil/a: mosoj

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi
Avatar uživatele
GangstaHelper

desetkrát -

4 čísla = 10 000 možností,
3 čísla = 1000 možností.

---
Docela hledím na způsob Vašeho řešení, pokud mám kód o 3 cifrách, mohu přece zvolit číslo "000, 001, 002, 003, ..., 999", celkem 1000 možností?

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce
Avatar uživatele
mosoj

Oprava. Při výpočtu variaci jsem se dopustil
nepřesné úvahy v druhém výpočtu.
I přes použití 8 na prvém místě se tato číslice může opakovat na dalších třech místech.
Takže se nejedná o výpočet 3. variace z 9 prvků, ale o výpočet 3. variace z deseti prvků.

A zde je počet možností 720.

Takže 4 čísla 5040 možností
3 čísla 720 možností

Pravděpodobnost uhádnutí se zvýšila 7x.

před 4266 dny Odpovědět Nahlásit
Nový příspěvek
Zajímavé otázky v kategorii Věda