Jak zjistím přesný střed ?

Za předpokladu, že se jedná o přesný kruh mě napadá následující řešení - vezmu provázek (případně kousek látky nebo jakéhokoliv podobného materiálu), jeden jeho konec přiložím k jakémukoliv bodu na obvodu (A) a držím. Pak "pojedu" prsty od tohoto bodu po obvodu a zbytek provázku budu držet napnutý mezi nimi. Čím budu dále od bodu, v kterém provázek přidržuji (A), tím se bude zvětšovat délka provázku mezi tímto bodem a bodem, v kterém se aktuálně nacházejí prsty, které ho táhnou - až do chvíle, kdy provázek projde středem kruhu. Čili - jakmile se délka provázku potřebná k překonání vzdálenosti mezi těmito dvěma body začne zkracovat, těsně přešla střed kruhu a je třeba se o kousek vrátit a provázek napnout přes střed. Pak už stačí jen ponechat provázek ležet na dané ose a opatrně ho přehnout napůl (aby se nepohnul z osy).

Měl bych tento ´návod´, ke kterému potřebuji:
- kulatinu ve tvaru rovnoměrného válce (a nejlépe takovou kterou lze snadno manipulovat)
- fix
- průhlednou neohebnou ´desku´ (tabuli skla, plexiskla, folie ap.) která bude svou výškou odpovídat cca průměru kulatiny (klidně i o něco méně) a délkou bude odpovídat cca obvodu kulatiny, klidně i o něco méně
- rovnou podložku, na které lze kulatinu kutálet

Na podložku položím kulatinu. Na podstavu kulatiny nakresím fixem BOD, a to odhadem co nejblíže středu. Před tuto podstavu (která má charakter kruhu) umístím tu průhlednou desku (skleněnou tabuli). Kulatinu za sklem válím a z druhé strany skla pozoruji, jak můj BOD vytváří nejprve sinusoidu. Pomáhám si fixem a na sklo*) si značím body, jak se BOD pohybuje.

Pokud pak upřesním BOD blíže k pomyslnému středu, bude následné "válení" kulatiny vytvářet s tímto bodem (zrcadleným fixem na druhou stranu skla) rovnější a rovnější sinusoidu, která pak po dalším upřesňování BODU až do přesného středu, vytvoří PŘÍMKU.

No a pak už mám vyhráno, protože BOD musí ležet ve středu kulatiny.

*) mám na mysli zrcadlové kreslení jako to mají vojáci na leteckých základnách, když zakreslují pohyb letadel

:-)

Sestavte si jednoduchou pomůcku ze tří rovných tyček: dvě (A, B) budou svírat nějaký úhel v rovině, třetí (C) bude připevněna v ose tohoto úhlu a trochu vychýlena, aby osa úhlu šla obkreslit tužkou. Najít osu úhlu je možno mnoha různými způsoby i bez použití měřidel.

Tyčka C bude umístěna tak, aby A a B bylo možno přiložit na konci kulatiny a C pak vedla přes průřez (musí tedy pochopitelně být mimo rovinu tvořenou A a B, jinak by překážela).

Z jednoduché geometrické úvahy plyne, že polopřímka, kterou obkreslíme v ose úhlu podle tyčky C, vede středem. Stačí tedy pomůcku přiložit na dvou různých místech na obvodu, získáme tak dvě polopřímky procházející středem a přesný střed pak nalezneme v jejich průsečíku.

Použití pomůcky je jednoduché a přesné a dá vám prakticky bezpracně polohu středu po dvou přiloženích a obkresleních. Pokud splníme podmínky, že
- délka tyček A a B je dostatečná, aby se dotýkaly po přiložení obvodu kružnice hranou,
- svíraný úhel je menší než 180° a
- tyčka C dosahuje přes střed,
na délce ani úhlu tyček výsledek již nezávisí. Je jen potřeba si dát záležet na přesnosti rozpůlení úhlu mezi A a B tyčkou C (což je, jak jsem uvedl výše, mnohem jednodušší úloha).