Jak vytvořit obecnou rovnice z 2 bodů?

Dobrý den, potřeboval bych se ujistit s jednou věcí z analytické geometrie.
Takže máme 2 Body např. A = [1;1] B = [2;3] a potřebuju to převést na tvar obecné rovnice ax + by + c = 0
Dělá se to způsobem že do rovnice dám za X 1; za Y 1; za A a B dosadím normálový vektor, kterej je (-2;1) (tohle sem zjistil ze směrovýho vektoru B-A, otočil jsem souřadnice a změnil jedno znaménko). Dál se dopočítá C a zapíše se rovnice.
Je tohle správný postup? Děkuji za odpovědi.

Uzamčená otázka

ohodnoťte nejlepší odpověď symbolem palce

Odpovědět

Zajímavá 0 před 3293 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 1 příspěvek, nejnovější před 3293 dny

Nejlepší odpověď

klumprt

Já už teda mám tuhle matematiku dávno z krku, ale řekl bych, že to máš nějak moc složité.
Co třeba hledat rovnici y=ax+b ?

V souřadnicích vidíš hodnoty x1, x2, y1 a y2. Z toho si hravě vyrobíš soustavu dvou rovnic, kde řešíš neznámé „a“ a „b“. Tu když vyřešíš, tak si to potom jednoduše převedeš na požadovaný tvar.

3 před 3293 dny

0 Nominace Nahlásit

Další odpovědi

orwell

Další možnost je vyjít z obecného tvaru rovnice přímky dané dvěma body, tj.
Y – Ya = ((Yb – Ya)/(Xb – Xa))*(X – Xa)
Po vynásobení rovnice dvojčlenem (Xb – Xa) a úpravě dostaneme:
(Ya – Yb)*X + (Xb – Xa)*Y + Xa*Yb – Ya*Xb = 0
Dosadíme-li za souřadnice bodů A, B příslušná čísla, dostaneme:
(1 – 3)*X + (2 – 1)*Y + 1*3 – 1*2 = 0
a tedy –2X + Y + 1 = 0, resp. po vynásobení (-1)
2X – Y – 1 = 0
Systém „klumprt“ je ale jednodušší.

2 před 3293 dny

0 Nominace Nahlásit

zelí

Nevím co řeší, uděláš to přesně jak si napsal. Je to postup co se normálně na školách učí.
Tvůj postup je správný.
Doplňuji:
A hlavně rychlý a neuděláš v něm chybu, protože je úplně primitivní.

Upravil/a: zelí

2 před 3293 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

střevo

klumprt a orwell – co tady děláte vy dva, nespletli ste si web ? to tady dřepíte celej den a řešíte rovnice ?

před 3293 dny Odpovědět Nahlásit

Nový příspěvek

Zajímavé otázky v kategorii Věda