Avatar uživatele
Pokročilý

jak určím normálový vektor roviny určené osami x,y ?

Potřebuji napsat obecnou rovnici roviny určenou osami x a y. K tomu potřebuji normálový vektor a s jistotou nevím, zda to chápu dobře. V rovině si určím dva vektory např. (2,3,0) a (1,2,0), a když udělám vektorový součin těchto vektorů dostanu normálový vektor této roviny ? Děkuji za rady.
Doplňuji:
To mi taky napadlo, ale když si normálový vektor (0,0,1) dosadím do obecné rovnice roviny, vyjde mi z + d = 0 ? Např. rovina daná osami x,z bude mít normálový vektor (0,1,0), takže rovnici y + d = 0, je to tedy tak správně ?

Odpovědi:

Avatar uživatele
Bronzový

Ano, to sice dostaneš, ovšem zbytečně si to komplikuješ.

Uvědom si, že normálový vektor je kolmý na danou rovinu. Nyní se představ osy XYZ, třeba jako hrany jedné krychle. Rovina určená osami X a Y je podstava té krychle. No a kolmé vektory na podstavu jsou hrany krychle, které jsou (0,0,1).

Když už se o tom chceš presvědčit vektorovým součinem, tak je snazší vzít jednoduché vektory - třeba (1,0,0) a (0,1,0). Schválně si to zkus a uvidíš, že dostaneš ten pro osu Z.
Doplňuji:
Ano, je to správně. Protože ty body, které tvoří rovinu XY mohou mít jakékoliv souřadnice x a y, ale souřadnice z musí být vždy nulová, což přesně popisuje ta rovnice.
Nikdy nezapomínej na vztah mezi souřadnicemi a rovnicemi. Kolikrát ti může pomoct při přemýšlení.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 3225
Zlatý quentos 1428
Zlatý mosoj 1389
Zlatý Drap 1213
Zlatý Kepler 956
Zlatý led 725
Zlatý gecco 710
Zlatý marci1 667
Zlatý Lamalam 656
Zlatý hanulka11 627

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.