Avatar uživatele
Pokročilý

jak určím normálový vektor roviny určené osami x,y ?

Potřebuji napsat obecnou rovnici roviny určenou osami x a y. K tomu potřebuji normálový vektor a s jistotou nevím, zda to chápu dobře. V rovině si určím dva vektory např. (2,3,0) a (1,2,0), a když udělám vektorový součin těchto vektorů dostanu normálový vektor této roviny ? Děkuji za rady.
Doplňuji:
To mi taky napadlo, ale když si normálový vektor (0,0,1) dosadím do obecné rovnice roviny, vyjde mi z + d = 0 ? Např. rovina daná osami x,z bude mít normálový vektor (0,1,0), takže rovnici y + d = 0, je to tedy tak správně ?

Odpovědi:

Avatar uživatele
Bronzový

Ano, to sice dostaneš, ovšem zbytečně si to komplikuješ.

Uvědom si, že normálový vektor je kolmý na danou rovinu. Nyní se představ osy XYZ, třeba jako hrany jedné krychle. Rovina určená osami X a Y je podstava té krychle. No a kolmé vektory na podstavu jsou hrany krychle, které jsou (0,0,1).

Když už se o tom chceš presvědčit vektorovým součinem, tak je snazší vzít jednoduché vektory - třeba (1,0,0) a (0,1,0). Schválně si to zkus a uvidíš, že dostaneš ten pro osu Z.
Doplňuji:
Ano, je to správně. Protože ty body, které tvoří rovinu XY mohou mít jakékoliv souřadnice x a y, ale souřadnice z musí být vždy nulová, což přesně popisuje ta rovnice.
Nikdy nezapomínej na vztah mezi souřadnicemi a rovnicemi. Kolikrát ti může pomoct při přemýšlení.

 

Diskuze k otázce

 

U otázky nebylo diskutováno.

 

Přihlásit se

Položte otázku, odpovězte, zapojte se, …

začněte zde

Reklama

Kvalitní odpovědi v: Věda

Zlatý annas 2917
Zlatý quentos 1376
Zlatý mosoj 1340
Zlatý Drap 1038
Zlatý gecco 662
Zlatý led 637
Zlatý hanulka11 627
Zlatý Kepler 597
Zlatý marci1 585
Zlatý Lamalam 563

Zobrazit celkový žebříček

Facebook

 

Váš požadavek se vyřizuje, počkejte prosím.