1. K první části otázky.
Sama jste zmínila, že známé hory, pomnožné podst. jméno, mají dvě možnosti skloňování.

Pokud vás zajímá, proč to tak je, napoví V. Machek ve svém Etymologickém slovníku.

Souvislost – s významem slova.

" Obecné slovo beskyd, prý znamená vrchol hory buď holý, nebo porostlý jen křovím nebo klečím. Slovo je nejasného původu. Jméno není germánské, ale asi thráckého eventuálně ilyrského původu" a že patří do okruhu slov, která k nám byla přinesena takzvanou valašskou kolonizací".

K rozlišení došlo zřejmě takto:
Původně ten beskyd = název vrcholu hory. Ty beskydy – název několika vrcholků hor, pohoří. Z původního jednotného a množného čísla beskyd/(y) vzniklo pozdě jen pomnožné podst. jméno r. m., když slovo beskyd zůstalo jen jako nářeční či oblastní.. Takže název vrcholu se rozšířil na celé pohoří – ty Beskydy – podst. jm. r. m., neživ.,

Protože jednotné číslo nexistuje, pomnožné ty Beskydy – stejný tvar pro mužský rod neživ.. i pro ženský rod,
Ty Beskydy se zařadily k oběma rodům, i když původní je mužský rod. Proč i ženský, těžko říct.

Bydlet na beskydech x bydlet v Beskydách nebo v Beskydech.
–
2. Druhá část otázky.
Např .ten brambor – ta brambora; ten řádek – ta řádka; ta náruč – to náručí; ten kedluben ta kedlubna atd.
Jiný tvar, takže rozdíl v rodu.

ta Holice u Olomouce – ty Holice v Čechách; ta Konice u Litovle – ty Konice u Znojma; Ta Sušice u Přerova – ty Sušice v Čechách atd. Zeměpisný název – stejný tvar – rozdíl v rodu.

ten hřídel – ta hřídel; ten píštěl – ta píštěl; ten esej – ta esej; ten kyčel – ta kyčel atd.
Tvary rovnocenné a zaměnitelné . Poznáme např. ve spojení s příd. jménem. Zlomený kyčel x zlomená kyčel.

Upravil/a: annas

Asi je to tak,že oba rody s tím mají cosi společného:
https://cs.wik­tionary.org/wi­ki/Beskydy
Jen nevím jestli Beskydám nebo Beskydům a to ještě prý neplatí 7,pád.
http://nase-rec.ujc.cas.cz/ar­chiv.php?art=3775
Fundovaně ti asi odpoví nejlépe Annas.

Podle Ústavu jazyka českého:
http://priruc­ka.ujc.cas.cz/?id=Bes­kydy&dotaz=bes­kydy&ascii=1
http://priruc­ka.ujc.cas.cz/?id=Bes­kydy_1&dotaz=bes­kydy&ascii=1
😉
Každopádně je to kraj pro mne z nejoblíbenějších…
😉