jak mohu vypočítat vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníka, jestliže znám jen jeho obsah a jednu odvěsnu?

Jednoduchý, ne? 😉

Pravoúhlý trojúhelník je přeci půlka obdélníku rozříznutého přes úhlopříčku. Čili:

1. obsah tohoto obdélníku = 2× obsah trojúhelníku
2. strany tohoto takto vytvořeného obdélníku jsou odvěsny původního trojúhelníku
3. jednu odvěsnu (= stranu) znáš, znáš obsah obdélníku, vydělením obsahu stranou zjistíš druhou odvěsnu.
4. pak už si vystačíš s definicí funkce tangens, resp. s její inverzní variantou, pomocí ní pak vypočteš zbývající dva úhly (jejich součet musí být 90°)

Stačí takto?

vyjádření neznámé ze vzorce

S=(z*v)/2

součet vnitřnách úhlů trojúhelníka je 180°

Čím víc toho budeš znát tím lépe ti něco sedne do vzorců

Eukleidova věta o výšce/odvěsně
pythagorova věta
Trigiometrické funkce sinus cosinus tanggens kotangens
sinuusova a kosinova věta

Viz matematicko-fyzikální tebulky Prometheus vydalo revidované vydání poznáš to, že je to na obálce v levém dolním rohu vytištěno na žlutém podkladě.

S = (z x v)2
z … je jedna odvěstna
v… je druhá odvěstna která se z uvedeného vzorce vypočte
S… obsah trojúhelníka

Po vypočtení druhé odvěstny dále podle goniometrických funkcí tak jak píše Alesh.